1.3.1 线段的垂直平分线的性质与判定(作业课件)-【原创新课堂】2021-2022学年八年级数学下册（北师大版）广东

原创课堂 数学八年级下册北师版 第一章三角形的证明 3线段的垂直平分线 第1课时 线段的垂直平分线的性质与判定 自学自研 1.线段的垂直平分线的性质定理： 线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等 2.如图所示，直线MN⊥AB,垂足是C,且AC=BC,P是MN上的任意一点. 则PA=PB M A B C IN 3.线段的垂直平分线的判定定理： 到一条线段两个端点的距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上 4.已知：线段AB,点P是平面内一点且PA=PB,则点P在线段AB的 垂直平分线上. A B 导学导练 > 【典例导引】 知识点一：线段的垂直平分线的性质 5.【例1】如图，△ABC的边BC的垂直平分线MN交AC于点D，若△ADB的周 长是10cm，AB=4cm，求AC的长．MA |N 解：∵MN是线段BC的垂直平分线，∴BD=CD，∵△ADB的周长是10cm， ∴AD+BD+AB=10cm，∴AD+CD+AB=10cm，∴AC+AB=10cm∵AB =4cm，∴AC=6cm 【变式训练】 6.如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线.若AE=3,△ABD的周长为13， 求△ABC的周长 B 解：DE是AC的垂直平分线，AE=3,∴.AC=2AE=6,AD=DC,,AB十 BD+AD=13,,.△ABC的周长=AB十BC+AC=AB+BD+AD+AC=13+6= 19 知识点二：线段的垂直平分线的判定 7.【例2】如图，AC=AD,线段AB经过线段CD的中点E,求证：BC=BD. E B 证明：，AC=AD,E是CD中点，.AE⊥CD,.AE垂直平分CD,,点E在线 段AB上，.AB垂直平分CD,.BC=BD 8.如图，在△ABC中，∠A=30°，∠C=90°，BE平分∠ABC,求证：点E 在线段AB的垂直平分线上. E 证明：∠C=90°，∠A=30°，.∠ABC=90°-30°=60°，BE平分 ∠ABC,·∠ABE3∠ABC=2X60°=30°，六∠A=∠ABE,EA= EB,.点E在线段AB的垂直平分线上 >课后作业