1.1.4 等边三角形的判定与含30°角的直角三角形(作业课件)-【原创新课堂】2021-2022学年八年级数学下册（北师大版）广东

原创新课堂 数学八年级下册北师版 第一章三角形的证明 1 等腰三角形 第4课时 等边三角形的判定与含30°角的直角三角形 自学自研 1.等边三角形的判定定理： (1)三个角都相等的三角形是等边三角形； (2)有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形. 2.如图， B C (1)若∠A=∠B=∠C,则△ABC是等边三角形： (2)若BC=AC,∠B=60°，则△ABC是等边三角形. 3.含30°角的直角三角形的性质定理： 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于 斜边的一半. 4.如图，△ABC是直角三角形，∠C=90°，∠B=30°，则AB=2AC,AC 1 =2 AB A B C >导学导练 。少 【典例导引】 知识点一：等边三角形的判定 5.【例1】如图，在△ABC中，点D是AB上的一点，且AD=DC=DB,∠B= 30°.求证：△ADC是等边三角形. D B 证明：.DC=DB,∠B=30°，∴.∠DCB=∠B=30°，∴.∠ADC=∠DCB 十∠B=60°，又.AD=DC,.△ADC是等边三角形 【变式训练】 6.如图，在△ABC中，∠B=60°，过点C作CD∥AB，若∠ACD=60°，求 证：△ABC是等边三角形。 D 证明：∵cD∥AB，∴∠A=∠ACD=60°，∵∠B=60°，在△ABC中，∠ ACB=180°-∠A-∠B=60°，∴∠A=∠B=∠ACB，∴△ABC是等边三角 知识点二：含30°角的直角三角形的性质定理 7.【例2】如图，在Rt△ABC中，∠C=30°，AB=18,则AC=36. A B C