1.1.3 等腰三角形的判定与反证法(作业课件)-【原创新课堂】2021-2022学年八年级数学下册（北师大版）广东

原创新课堂 数学八年级下册北师版 第一章三角形的证明 1等腰三角形 第3课时等腰三角形的判定与反证法 自学自研 1.等腰三角形的判定定理： 有两个角相等的三角形是等腰三角形. 这一定理可以简单叙述为等角对等边. 2.几何语言： 如图，在△ABC中， .∠B=∠C, ∴.AB=AC,即△ABC是等腰三角形. A B C 3.反证法： 在证明时，先假设命题的结论不成立，然后推导出与定义、基本事实、 已有定理或已知条件相矛盾的结果，从而证明命题的结论一定成立.这种证明方 法称为反证法 4.(2021·普宁期末)用反证方法证明“在△ABC中，AB=AC,则∠B必为锐角” 的第一步是假设∠B>90°或∠B=90° 导学导练 > 【典例导引】 知识点一：等腰三角形的判定 5.【例1】如图，已知AB=DC,AC=DB,AC与BD交于点O,求证：△OBC 是等腰三角形. A B C AB-DC, 证明：在△ABC和△DCB中，AC=DB,.△ABC≌△DCB(SSS), BC=CB, .∠ACB=∠DBC,.OB=OC,∴.△OBC是等腰三角形 【变式训练】 6.如图，AC和BD相交于点O，且AB∥DC，OC=OD。求证：△OAB是等腰三 角形．D—__C A^——___—B 证明：∵OC=OD，…∠D=∠C，∵AB/DC，…∠A=∠C，∠B=∠D， ∴∠A=∠B，∴△OAB是等腰三角形 知识点二：反证法 7.【例2】用反证法证明等角对等边. 证明：在△ABC中，∠B=∠C.假设AB≠AC,则AB>AC或AB<AC,若 AB>AC,则∠C>∠B.若AB<AC,则∠C<∠B,与已知∠B=∠C矛盾，.AB= AC,即等角对等边