正方形的性质与判定 专项练习 2022-2023学年人教版数学八年级下册

2023年人教版数学八年级下册 《正方形的性质与判定》专项练习 一、选择题 L.如图，四边形ABCD是正方形，延长AB到点E,使AE=AC,则∠BCE的度数是() A.22.5° B.25 C.23 D.20 2.将一正方形纸片按图中(1)、(2)的方式依次对折后，再沿(3)中的虚线裁剪，最后将 (④)中的纸片打开铺平，所得图案应该是下面图案中的() (2) (3) (40 时间兴 A B 3.下列说法中，错误的是( A.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 B.两条对角线互相垂直且平分的四边形是菱形 C.四个角都相等的四边形是矩形 D.邻边相等的菱形是正方形 4.如图，把一张正方形纸对折两次后，沿虚线剪下一角，展开后所得图形一定是 () 上折 右折 沿虚线剪开展开 A.三角形 B.菱形 C.矩形 D.正方形 5.如图，将边长为2的正方形ABCD沿对角线AC平移，点A移至线段AC的中点A′处， 得新正方形A′B′C′D′，新正方形与原正方形重叠部分(图中阴影部分)的面积是 （） A.2B.12C.1D.14 6.如图，将正方形对折后展开(图④是连续两次对折后再展开)，再按图示方法折叠， 能够得到一个直角三角形，且它的一条直角边等于斜边的一半。这样的图形有() A.4个”B.3个C.2个D.1个 7.如图，把边长为3的正方形ABCD绕点A顺时针旋转45°得到正方形AB′C′D′， 边BC与D′C′交于点O，则四边形ABOD′的周长是() A.62_B.6C.32D.3+32 8.如图，在正方形ABCD中，点E是BC边的中点，点B′与点B关于AE对称，BB ′与AE交于点F。下列结论错误的是(） A_D A.AB′=AD B.∠ADB′=75° C.∠CB′D=135°D.△FCB′是等腰直角三角形 9.如图，正方形ABCD的面积为12，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内， 在对角线AC上有一点P，使PD+PE最小，则这个最小值为() A.3 B.23 C.26 D.6 1O.如图，P为正方形ABCD的对角线BD上任一点，过点P作PE⊥BC于点E,P℉⊥CD 于点F,连接EF 给出以下4个结论：①△FPD是等腰直角三角形：②AP=EF;③AD=PD:④∠PFE= ∠BAP. 其中，所有正确的结论是() A.①② B.①④ C.①②④ D.①③④ 11.如图，ABCD是正方形场地，点E在DC的延长线上，AE与BC相交于点F.有甲、 乙、丙三名同学同时从点A出发，甲沿着A→B→F→C的路径行走至C,乙沿着A→F →E→C→D的路径行走至D,丙沿着A→F→C→D的路径行走至D.若三名同学行走的 速度都相同，则他们到达各自的目的地的先后顺序（由先至后）是() A.甲乙丙 B.甲丙乙 C.乙丙甲 D.丙甲乙 12.如图，正方形纸片ABCD,P为正方形AD边上的一点（不与点A,点D重合），将 正方形纸片折叠，使点B落在点P处，点C落在点G处，PG交DC于点H,折痕为EF, 连接BP,BH.BH交EF于点M,连接PM. 下列结论：①BE=PE:②EF=BP:③PB平分∠APG:④MH=MF:⑤BP=2BNM, 其中正确结论的个数是() A.5 B.4 C.3 D.2 二、填空题 13.如图，在正方形ABCD中，点F为CD上一点，BF与AC交于点E.若∠CBF=20°， 则∠AED等于 14.如图，直线1过正方形ABCD的顶点D,过A、C分别作直线1的垂线，垂足分别 为E、F.若AE=4a,CF=a,则正方形ABCD的面积为 15.如图1，在边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形，再将图中的阴影 部分剪拼成一个长方形，如图2.这个拼成的长方形的长为30，宽为20.则图2中 Ⅱ部分的面积是 a b≤ 图1 图2 16.如图为两正方形ABCD、CEFG和矩形DFHI的位置图，其中D,A两点分别在CG、 BI上，若AB=3,CE=5,则矩形DFHI的面积是 D B 17.如图，线段AC=n十1（其中n为正整数），点B在线段AC上，在线段AC同侧作 正方形ABN及正方形BCEF,连接AM、ME、EA得到△AME.当AB=1时，△AME的面 积记为S1:当AB=2时，△AME的面积记为S2:当AB=3时，△AME的面积记为S3: 则S3-S2= 18.如图，在平面直角坐标系中，边长为1的正方形OABC的对角线AC和OB1交于 点M；以MA1为对角线作第二个正方形A2AB2M,对角线AM和A2B2交于点M2: 以MA1为对角线作第三个正方形AAB3M2,对角线A1M2和AB2交于点M；, 依次类推，这样作的第n个正方形对角线交点的坐标为M M 0 A:A)A1 三、解答题 19.已知：在正方形ABCD中，点G是BC边上的任意一点，DE⊥