26.2二次函数的图像与性质课后强化练习2022-2023学年华东师大版九年级数学下册

C若m>行，则当x<1时，y随x的增大而减小 D.当m>0时，函数有最小值-1-m+1 4m 5、已知抛物线y=x2+br+c与x轴的两个交点之间的距离为6，对称轴为x=3,则抛物线的顶点P关 于x轴对称的点P的坐标是(） A.(3,9 B.(3,-9 C.（-3,9 D.-3,-9 6、已知抛物线y=二x2+1具有如下性质：抛物线上任意一点到定点F(0,2）的距离与到x轴的距 离相等，点M的坐标为3,6).P是抛物线？=+1上一动点，则△PF周长的最小值是（) A.5 B.9 C.11 D.13 7、二次函数y=ar2+br+c的图象如图所示，对称轴是直线x=1,下列结论：①abc<0;(②3a+c>0 ;3a+c2-b2<0;④a+b≤m(am+b)(m为实数).其中结论正确的个数为() ------- A.1个 B.2个 C.3个 D,4个 8、已知抛物线y=ax2+br+c（a,b,c是常数，a≠0）经过点1,0)和(0，-3)，其对称轴在y轴左 侧.有下列结论： ①抛物线经过(-1,0) 第2页/共9页 2ax2+br+c=-1有两个不相等的实数根； ③)-3<a-b<3, 其中正确结论的个数是() A.0 B.1 C.2 D.3 二、填空题 1、已知抛物线y=x2+2x-n与x轴交于A,B两点，抛物线y=x2-2x-n与x轴交于C,D两点， 其中n>0,若AD=2BC,则n的值为· 2、下列关于二次函数y=-(x-m)2+m2+1(m为常数)的结论，（①该函数的图象与函数y=-x2的图 象形状相同：②该函数的图象一定经过点(0,1)；③当x>0时，y随×的增大而减小；④该函数的图 象的顶点在函数y=x2+1的图像上，其中所有正确的结论序号是 3、如图，在平面直角坐标系xOy中，等腰直角三角形OAB的斜边OA在x轴上，且OA=4,如果 抛物线y=a2+bx+c向下平移4个单位后恰好能同时经过O、A、B三点，那么a+b+c=一， 1=2+b+c 4、在△ABC中，AB=AC=4,BC=6,∠MPN的顶点P在BC上滑动.PM始终过点A,且 ∠MPN=∠C,在点P滑动的过程中： 第3页/共9页 M A D B P (1)当BD=时，△BDP≌△CPA: (2)BD的最大值为 5、对于已知二次函数y=++4,当时，函数值y随x的增大而减小：当时。函数 值y随x的增大而增大，且此函数的最大值为 6、二次函数y=-x2+2r+n(m,n是常数)的图象与x轴两个交点及顶点构成等边三角形，若将 这条抛物线向下平移k个单位后（依>O),图象与x轴两个交点及顶点构成直角三角形，则k的值是， 三、解答题 1、在平面直角坐标系中，设二次函数y=a2+br+2(a,b是常数，a≠0)- (1)若a=1,当r=-1时，y=4,求y的函数表达式 (2)写出一题a,b的值，使函数y=a2+br+2的图象与x轴只有一个公共点，并求此函数的顶点坐标 (3)已知、二次函数7=r+x+2的图象和直线=ar+4b都经过点2，m.求证a+6≥ 第4页/共9页 2、如图、一次函数y=5-5图象与坐标轴文于点4、B,二次函数，=：+r+图象过A、B 3 两点 (1)求二次函数解析式； (2)点B关于抛物线对称轴的对称点为点C,点P是对称轴上一动点，在抛物线上是否存在点Q, 使得以B、C、P、Q为顶点的四边形是菱形？若存在，求出Q点坐标；若不存在，请说明理由· 3、如图所示，抛物线y=2x2-4x-6与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C,点M为抛物线 的顶点 (1)求点C及顶点M的坐标： (2)在抛物线的对称轴上找一点P,使得PA+PC的值最小，请求出点P的坐标并求出最小值： (3)若点N是第四象限内抛物线上的一个动点，连接BN、CN,求△BCN面积的最大值及此时点N 的坐标， 第5页/共9页 M 4、如图1，抛物线y=-x2+bx+c过点A（-1,0),点B(3,O)与y轴交于点C,在x轴上有一 动点E(m,O)(0<m<3),过点E作直线1⊥x轴，交抛物线于点M, (1)求抛物线的解析式及C点坐标： (2)当m=1时，D是直线1上的点且在第一象限内，若△4CD是以∠DCA为底角的等腰三角形 求点D的坐标： (3)如图2，连接BM并延长交y轴于点N,连接AM,OM,设△AEM的面积为S,△MOW的面 积为S2,若S,=2S2.求m的值. 第6页/共9页 y个 M A A 0 E B 图1 图2 5、如图，已知二次蛋数y=+低+e的图象经过A亿0叭、B0,6)两点。 (1)求这个二次函数的解析式： (2)求这个二次函数的对称轴、顶点坐标： (3)设该二次函数的对称轴与x轴交于点C,连结BA、BC,求△ABC的面积， 0 第7页/共9页 6、如图，抛物线y=x