专题7.1 比和比例（二）正、反比例与比例尺（精讲） - （小升初）小学数学毕业总复习专题（教师版+学生版）

A月e 专题7.1比和比例（二） 正、反比例与比例尺（精讲) 考向1正、反比例 【基础知识】 1、正比例的意义：两种相关联的量，一种量随另一种量的变化而变化，如果这两种量相对应 的数的比值（也就是商）一定，那么这两种量就叫作成正比例的量，它们的关系就叫作成正比 例关系。 2、反比例的意义：两种相关联的量，一种量随另一种量的变化而变化，如果这两种量相对应 的数的乘积一定，那么这两种量就叫作成反比例的量，它们的关系就叫作成反比例关系。 3、正比例与反比例的相同点和不同点： 正比例 反比例 相同点 都有两种相关联的量，一种量随另一种量的变化而变化。 两种量的变化方向相同，即一种两种量的变化方向相反，即一种 量扩大（或缩小），另一种量也随量扩大（或缩小），另一种量反而 着扩大（或缩小）。 缩小（或扩大）。 不同点 比值（商）一定，图像是一条上乘积一定。 升的直线。 x×y=k(一定) X=k(一定) 1/11 【典例精析】 【例1】被减数一定，减数与差() A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例 【例2】圆柱的体积一定，底面积和高( A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例 【例3】下面图()表示的是成正比例关系的图像。 辖里/个 工作总锂/个 数娌/件 80 80 80 60 60 60 40 40 20 吃 20 0 0 0 A. 20406080 剩除里/个B 20406080人数/个C. 20406080单价/元 【例4】下列两个量之间成正比例关系的是() A.如果4=y,x和y B.同一个圆的周长和直径 C.积(0除外)一定，一个因数和另一个因数 D.一本书的总页数一定，已读的页数和未读的页数 【例5】下面各题中，成反比例关系的是() A.路程一定，速度和时间 B.时间一定，路程和速度 C.单价一定，总价和数量 D.数量一定，总价和单价 【例6】以下哪个不成正比例() A.长方形的宽一定，面积和长B.汽车的速度一定，总路程和时间 C.被减数一定，减数和差 D.除数一定，被除数和商 【例7】如表，如果m与n成正比例，那么“？”是()；如果m与n成反比例，那么“？” 是( )。 112 0.5 n 10 1.6 【例8】a邛=x,当α一定时，()和()成()比例：当β一定时，()和() 2/11 成()比例：当x一定时，()和()成()比例。 【例9】如果A:4=3:B,则A和B成()比例：如果14=B,则A:B=():（ 34 【例10】如果=9，x,y成()比例：如果4a=b,那么a和b成()比例。 【例11】已知，a=5且a、b、c均不为0，那么当a一定时，b和c成()比例：当b一 bc 定时，c和a成()比例。 【例12】甲与乙是成反比例的量，如果甲增加25%，乙就会() A.增加25%B.减少25% C.增加20% D.减少20% 【例13】粮库要运一批玉米，每天运的吨数和需要的天数如表： 每天运的吨 72 36 24 18 数 需要的天数 2 3 4 (1)每天运的吨数和需要的天数成(）比例关系。 (2)照这样计算，如果每天运9吨，需要运()天。 【例14】A、B、C是三个顺次啮合的齿轮.已知齿轮A旋转7圈时，齿轮C旋转了6圈如果 A的齿轮数为42，那么C的齿轮数是()：如果B旋转了7圈，C旋转了1圈：那么当 A旋转8圈，B旋转了()圈。 【例15】某日下午四时一根10米高的电线杆经太阳照射投出25米长的影子，同一时间该电 线杆旁边的一棵树投出的影子比树长9米，这棵树的高度是()米。 【例16】一间大厅，用边长为6分米的方砖铺地，需用216块；若改铺边长为4分米的方砖， 需要用多少块？（用比例知识解答） 3/11 【例17】挖一条河，原计划每天挖135米，40天完成，实际每天比原计划多挖上， 实际多少 天可以挖完？（用比例知识解答） 【例18】一辆汽车以90千米/时的速度行驶，行驶的路程与时间如下表。 时间/时 1 2 3 4 5 6 路程/千米 90 180 (1)先把上表补充完整，再根据表中的数据，在如图中描出时间和路程所对应的点，再把 这些点按顺序连起来。 (2)时间和路程成()比例，理由是( ) (3)利用图像估计一下，这辆车2.5时行()千米，行驶585千米要()小时。 千米 630 540 450 360 270 180 90 0 23 4567时 【变式练习】 1.下面各选项中，两种量成正比例关系的是() A.正方形的周长与它的边长 B.平行四边形的面积一定，它的底和高 C.圆的半径与它的面积 D.生产自行车的总台数一定，每天生产的台数与天数 2.用四根木条制作一个长方形框架，双手将它的两个对角慢慢向两边拉动，在这个变化过程 中，平行四边形的面积和高() 4/11 A.成正比例B.成反比例 C.不成