6.1平面向量的基本概念课件-2022-2023学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

平面向量的基本概念 为什么学习向量？如何学习？ 向量是近代数学中重要和基本概念之一，向量理论具有丰富的 物理背景、深刻的数学内涵。向量既是代数研究对象，也是几 何研究对象，是沟通几何与代数的桥梁，是进一步学习和研究 其他数学领域问题的基础，在解决实际问题中发挥着重要作用。 ·本章我们将通过实际背景引入向量的概念，类比数的运算，学 习向量的运算及性质，建立向量的运算体系。在此基础上，用 向量的语言、方法表述和解决现实生活、数学和物理中的一些 问题。 ·水平一：通过本节的学习，知道平面向量的实际背景 目标任务，·水平二：会通过对位移、速度、办、等量的分析，抽象出平面向量 ·水平三：能理解零向量和单位向量含义，会用几何方法和代数方法 ·水平四：能深入理解平面向量和两个相等向量与共线向量本质特征 学习重点，·平面向量的概念·平面向量的几何表示 ·相等向量与共线向量 学习难点，建立向量的概念，深刻理解平面向量的概念和基本要素 一向量的概念： 大小和方向 观察下列各“量”的共同特点 ·位移：小船由A地向东南方局航5 n mile到达B地 ·速度：小船航行的速度是10 n mile/h,速度方向是东款方向 重力：物体受到的重力是竖直向的（图611） 物体质量越大，它受到的重力也越大) ·浮力：物体在液体中受到的浮力是竖直向2的（图6.12) 物体寝在液体的体积越大，它受到的浮力也越大？ 向量的概念 在数学中，我们把既有大小又有方向的量叫做向量 简单的记忆：例如考虑描述下列事 件 1小明的身高 小明180cm高 2小明的体重 小明100kg重 3小明怎们去学校 小明向北走1km到学校 用一个数字足以描述的是数量 需要大小和方向是向量 向量的几何表示_ ·数量：可以用实数表示，例如，1，2，-32，\sqrt{2}…… 几何表示： 向量的几何表示？ 在线段AB的两个端点中，规定一个顺序，假设A为起点，B为 终点，就说线段AB具有方向，具有方向的线段叫做有向线段， A(起点) B(终点) 如图，以A为起点、B为终点的有向线段记作 问题：有向线段与向量的区别？ 有向线段：三要素：起点、大小、方向。 向量：可选任意点作为向量的起点、有大小、有方向。 零向量、单位向量概念： 长度为0的向量叫零向量，记作0， 0的方向是任意的. 注意0与0的含义与书写区别：