第十六章 二次根式 单元检测试题 2022-2023学年 人教版八年级数学下册

第十六章《二次根式》单元检测题 题号 总分 19 20 21 22 23 24 分数 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.下列根式中，最简二次根式是() B.0.3 C.5 D.⑧ 2.若√+3在实数范围内有意义，则x的取值范围是() A.x>3 B.x>-3 C.x2-3 D.x≤-3 3.已知x1=5+√2，x2=√5一√2，则x2+x2等于() A.8 B.9 C.10 D.11 4.下列各式中是最简二次根式的是() A目 B.V15 C.0.I D.8 5.下列二次根式中属于最简二次根式的是() A.V14 B.√48 c D.V4a+4 6.若√x√x-6=√(x-6),则( A.26 B.x20 C.0sx≤6 D.x为一切实数 7.下列计算正确的是() A.V2+3=V5B.3v2-2W2=1 C.3×7=1D.12÷2=6 8.已知实数a满足√(a+3)乎=-a-3,则下列结论正确的是() A.as-3 B.a<-3 C.2-3 D.a>-3 9.如图，矩形内有两个相邻的正方形，其面积分别为2和8，则图中阴影部分 的面积为() A.2B．2\sqrt{2}C.4D．4\sqrt{2} 10.某数学兴趣小组在学习二次根式的时候发现：有时候两个含有二次根式的代 数式相乘，积不含有二次根式，例如，(\sqrt{5}-2)(\sqrt{5}+2)=1，\sqrt{a}-\sqrt{a}=a， (2\sqrt{5}-\sqrt{2})(2\sqrt{5}+\sqrt{2})=10、通过查阅相关资料发现，这样的两个代数式互为有理化 因式．小组成员利用有理化因式，分别得到了一个结论： 甲：，5-， 乙：设有理数a，b满足：2++2-1∘-6\sqrt{2}+4，则a+b=6； 丙：√2022-，2021\sqrt{2020}-\sqrt{2019}^’ 丁：已知\sqrt{43}-x-\sqrt{1}-x=4，则\sqrt{43}-x+\sqrt{1}-x=6； 戊：3+\sqrt{5}+s\sqrt{5}+3ss+75+sh++99+9759--^1 以上结论正确的有（） A．甲丙丁B．甲丙戊C．甲乙戊D．乙丙丁 二、填空题(每小题3分，其24分) 11．若\sqrt{a}有平方根，则a的取值范围是_ 12．若a√17+1，则a^3-5a+2020= 13．若最简二次根式\sqrt{3}a+2与\sqrt{4}a-2是同类二次根式，则a= 14.已知实数x，y满足_x-|+\sqrt{y}-8=0，则以，y的值为两边长的等腰三角形 的周长是______ 15、若y=\sqrt{2}x-1+-2x+3，则x+y的值为 16.一个长方形的窗户，如果使得它的宽与高的比值等于S-1，那么看上去就 比较美观，若它的高为5+3m,则它的宽为 2 m 17.实数a、b在数轴上的位置如图所示，化简V62-√(a-b)2= a-1 061 18.阅读以下材料：将分母中的根号化去，叫做分母有理分母有理化的方法，一 般是把分子分母都乘以同一个当的代数式，使分母不含根号。例如：方 1W2=√2=√2 √2√2(W2)2 2 (1)1。分母有理化可得 √3-21 (2)代数式，1 1 1 (其中n 1h√3√3h√5√5+√7V2n-1hW2m+i 是正整数) 三、解答题（满分46分，19题6分，20、21、22、23、24题每题8分） 19.(8分)计算： (1)4W5+√45-√8+4W2: (2)(2√48-3W27)÷√6： (3)(√6+√5)（√6-4）： (4)2W123V2 4 20.(6分)已知：x=√3+1，y=√3-1，求下列各式的值. (1)x2-y2. (2)义+ x Y 21.(8分)已知x=√万+1，x的整数部分为a,小数部分为b,求号的值. 22.(8分)已知y=x一2+2-x+5,求x+2y2的值. 23.探索规律 观察下列各式及验证过程：1=2时，有式0：2×-2+ 2:=3时，有式包 -5 式①验证： 23-2+2 2(22-1+2 2 2 22-1 式②验证： 332-1+3 32-1 8 ()针对上述式①、式②的规律，请写出"=4时的式子； (2请写出满足上述规律的用(n为任意自然数，且"22)表示的等式，并加以验 证 24.观察下列一组式子的变形过程，然后回答问题： √2-1 5-1-2-l.5-1 例1：2+1N2+1x2-)(W2-11 例2： 655-5石5i-55g5-, (1)填空：6+店=一：i0+9=一· (2)利用上面的结论，求下列式子的值。 1 2+13+24+5+…+ 100+√99 (3)根据你的推断，比较店-4和4-3的大小. 参考答案与解析 一.选择题 题号 1 2 3 4