第4章 第2,3节 第1课时 万有引力定律的应用 万有引力理论的成就-2022-2023学年高中物理必修第二册新课标辅导【精讲精练】鲁科版（课时作业)

学科网书城 品牌书店·知名教捕·正版资源 b.zxxk.com● 您身边的互联网+教辅专家 [课下作业] 基础训练】 1.未来世界中，在各个星球间进行远航旅行将成为一件小事。某一天，张华驾驶一艘 宇宙飞船绕一个不知名的行星表面做匀速圆周运动飞行，飞船只受到该行星引力的作用，已 知万有引力常量为G,要测定该行星的密度，只需测出下列哪一个量() A.飞船绕行星运行的周期 B.飞船运行的轨道半径 C.飞船运行时的速度大小 D.该行星的质量 解析设行星的半径为R,质量为M,飞船的质量为m,飞船绕行星运行的周期为T, 由万有引力提供向心力：GMmR2=mavs4\al\co1(f(2πT))R,得M=4r2R3GT2,行星 的密度ρ=M43=3rGT2,只需测出飞船绕行星运行的周期即可测出其密度，故选A。 答案A 2.土星最大的卫星叫“泰坦”（如图），每16天绕土星一周，其公转轨道半径约为1.2 ×106km。已知引力常量G=6.67×10-11Nm2kg2,则土星的质量约为() A.5×1017kg B.5×1026kg C.7×1033kg D.4×1036kg 解析由万有引力定律有F=Gr2=ma\vs4,al\co1(f(2πT)2r,得土星的质量M =4π2r3GT2,代入数据知M≈5×1026kg,故选项B正确。 答案B 3.“嫦娥二号”是我国月球探测第二期工程的先导星。若测得“嫦娥二号”在月球（可 视为密度均匀的球体)表面附近圆形轨道运行的周期为T,已知引力常量为G,半径为R的 球体体积公式V=43R3,则可估算月球的() A.密度 B.质量 C.半径 D.自转周期 解析由万有引力提供向心力有Gmr2=m4r2T2r,由于在月球表面轨道有r=R,由 球体体积公式V=43元R3联立解得月球的密度P=3GT2,A正确。 答案A 4.据报道，天文学家近日发现了一颗距地球40光年的“超级地球”，名为55 Cancri e”。 该行星绕母星（中心天体）运行的周期约为地球绕太阳运行周期的1480，母星的体积约为太阳 ·独家授权侵权必究 品牌书店·知名教辅·正版资源 学科网书城 您身边的互联网+教辅专家 b。2xxkcom 的60倍，假设母星与太阳密度相同，“55Cancrie”与地球均做匀速圆周运动，则“55Canerie” 与地球的(） A．轨道半径之比约为360480 B．轨道半径之比约为3604802 C.向心加速度之比约为360×4802 D.向心加速度之比约为360×480 解析由公式GMmr2=m\a\vs4\a1co1(f(2πT)^2r，可得通式r=3GMT24π2，设“55 Cancrie”的轨道半径为r1，地球轨道半径为r_2，则r1r2=3MIToal(2_12=3604802，从而判 断A错误，B正确；再由GMmr2=ma得通式a=GMr2，则ala2=MM2223=3M1T 1oal(4_2)=360×4804，所以C、D错误。 答案“B 5．假设地球和火星都绕太阳做匀速圆周运动，已知地球到太阳的距离小于火星到太阳 的距离，那么(） A．地球公转周期大于火星的公转周期 B．地球公转的线速度小于火星公转的线速度 C.地球公转的加速度小于火星公转的加速度 D．地球公转的角速度大于火星公转的角速度 解析据太阳对行星的引力提供行星运动所需的向心力得GMmr2=mv2r=mω^2r=m \a\vs4\a1\c\2πT))r=ma_解得v=GMr)，ω=GMr3)，T=2xr3GM)，aη=GMr2， 由题意知，r地r大，所以v地”大，ω_3>ω火，TB可大a地α火D项正确。 答案D 6.宇航员在月球上做自由落体实验，将某物体由距月球表面高h处释放，经时间t后 落到月球表面(设月球半径为R)。据上述信息推断，飞船在月球表面附近绕月球做匀速圆周 运动所必须具有的速率为(） A.Rh)t B．Rh)2t- C．Rh)t D．2Rh)t 解析物体做自由落体运动，设月球表面重力加速度为g，h=12gP，g=2ht2，飞船做 匀速圆周运动，则mg=mv2R，v=gR=2hR)t，所以D选项正确。 答案D [能力提升] 7.(多选)如图所示，飞行器P绕某星球做匀速圆周运动，星球相对飞行器的张角为θ。 下列说法正确的是(） 独家授权侵权必究 学科网书城国 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com● 您身边的互联网+教辅专家 A.轨道半径越大，周期越长 B.轨道半径越大，速度越大 C.若测得周期和张角，可得到星球的平均密度 D,若测得周期和轨道半径，可得到星球的平均密度 解析万有引力提供向心力GMmR2=m4π2T2R,可得T=2xR3G制)，轨道半径越大，周 期越长，A项正确；万有引力提供向心力GR2=v2R,可得o=GM