第3章 3 预言未知天体 计算天体质量-2022-2023学年高中物理必修二新课标辅导【精讲精练】教科版（课时作业)

学科网书城 品牌书店·知名教捕·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 [课下作业] [基础巩固] 1,(多选)2018年2月2日，我国成功将电磁监测试验卫星张衡一号发射升空，标志我 国成为世界上少数拥有在轨运行高精度地球物理场探测卫星的国家之一。通过观测可以得到 卫星绕地球运动的周期，并已知地球的半径和地球表面处的重力加速度。若将卫星绕地球的 运动看作是匀速圆周运动，且不考虑地球自转的影响，根据以上数据可以计算出卫星的 () A.密度 B,向心力的大小 C.离地高度 D.线速度的大小 解析卫星做圆周运动的向心力由万有引力提供，则有G血R十h。2=m \a\vs4\l\col(f(2rT)》R+),无法计算得到卫星的质量，更无法确定其密度及向心力 大小，A、B项错误：又G0R2=mog,联立两式可得h=3gR2T24π2-R,C项正确；由7 =2πTR十列，可计算出卫星的线速度的大小，D项正确。 答案CD 2.假设地球和火星都绕太阳做匀速圆周运动，己知地球到太阳的距离小于火星到太阳 的距离，那么() A.地球公转周期大于火星的公转周期 B.地球公转的线速度小于火星公转的线速度 C.地球公转的加速度小于火星公转的加速度 D.地球公转的角速度大于火星公转的角速度 解析据太阳对行星的引力提供行星运动所需的向心力得GMr2=mv2r=ma2r=m \avs4\al\col(f(2rT))2r=ma向，解得o=GMr),o=GMr3),T=2r3GMD,a向=GMr2, 由题意知，r地<r来，所以0地>0火，0地>m火，T地<T太，a地>a火，D项正确。 答案D 3.一卫星绕某一行星表面附近做匀速圆周运动，其线速度大小为。假设宇航员在该 ·独家授权侵权必究· 享学科网书城 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 行星表面上用弹簧测力计测量一质量为m的物体重力，物体静止时，弹簧测力计的示数为N。 己知引力常量为G,则这颗行星的质量为( ) A.mv2GN B.mv4GN C.Nv2Gm D.Nv4Gm 解析设卫星的质量为m 由万有引力提供向心力，得Gm'R2=m'v2R① m'v2R=m'g② 由已知条件：m的重力为N得N=mg③ 由③得g=Nm,代入②得：R=mv2N 代入①得M=mv4GN,故B项正确。 答案B 4.如图所示，甲、乙两颗卫星以相同的轨道半径分别绕质量为M和2M的行星做匀速 圆周运动，下列说法正确的是( 2M A.甲的向心加速度比乙的小 B.甲的运行周期比乙的小 C.甲的角速度比乙的大 D.甲的线速度比乙的大 解析甲、乙两卫星分别绕质量为M和2M的行星做匀速圆周运动，万有引力提供各 自做匀速圆周运动的向心力。由牛顿第二定律GMmr2=ma=m4r2T2r=mw2r=mv2红，可得 a=GMr2,T=2I3GM0,0=Gr3),v=Gr)。由已知条件可得a甲<a乙，T甲>T乙，mp< ①乙，0甲<0乙，故正确选项为A。 答案A 5,(2021贵州省高一月考)若以卫星绕某质量分布均匀的行星做匀速圆周运动，其轨道 半径的三次方与周期的平方之比为k。已知万有引力常量为G。则该行星的质量为() A.k4G B.42Gk C.2nkG D.4n2kG 解析设行星质量为M,卫星质量为m,轨道半径为r,根据万有引力提供向心力，有 GMmr2=m\a\vs4\al\col(\f (2n T))2r 解得M=4r2r3GT2 根据题意有r3T2=k 解得行星的质量为M=4r2kG。 答案D ·独家授权侵权必究 学科网书城 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 6.据报道，天文学家近日发现了一颗距地球40光年的“超级地球”，名为“55 Cancri e”。 该行星绕母星（中心天体）运行的周期约为地球绕太阳运行周期的1480，母星的体积约为太阳 的60倍，假设母星与太阳密度相同，“55 Caneri e”与地球均做匀速圆周运动，则“55 Cancri e” 与地球的() A.轨道半径之比约为360480 B.轨道半径之比约为3604802 C.向心加速度之比约为360×4802 D.向心加速度之比约为360×480 解析由公式GM加r2=m\a\vs4\al\col(f(2πT))2r,可得通式r=3GMT24元2，设“55 Cancri e"的轨道半径为n,地球轨道半径为n,则rlr2=3M1Toal(212)=3604802,从而判 断A错，B对：再由GMmr2=ma得通式a=GMr2,则ala2=M1M2.2231=3 MITolal(4)=360 ×4804,所以C、D皆错。 答案B 7.若地球绕太阳公转周期及公转轨道半径分别为T和R,月球