2022-2023学年苏科版七年级下册数学第五周周末练习

初二数学第五周周末辅导 1、 填空题：（每题2分，共20分） 1、平行四边形中，，则_______度． 2、若直角三角形斜边上的高是3，斜边上的中线是6，则这个直角三角形的面积是______． 3、如图，平行四边形中，、相交于点，交、于、，若的周长为10，则四边形的周长是________． 题3 题4 题5 题6 4、如图,菱形ABCD中,∠BAD=70°,AB的垂直平分线交AC于点F,垂足为E,连接DF则∠CDF=_______． 5、如图，中，平分，，为中点．若，，则=_______． 6、如图，▱ABCD绕点A逆时针旋转32°，得到▱AB′C′D′，若点B′与点B是对应点，若点B′恰好落在BC边上，则∠C=________． 题7 题8 题9 题10 7、如图，在平面直角坐标系中，四边形AOBC是菱形．若点A的坐标是（3，4），则点C的坐标是______． 8、如图所示，在矩形中，平分，且等于，________． 9、如图，在矩形中，，，点从点向点以每秒的速度运动， 以每秒的速度从点出发，在、两点之间做往返运动，两点同时出发，点到达点为止（同时点也停止），这段时间内，当运动时间为________时，、、、四点组成矩形． 10、如图，在边长为2的等边中，是上一动点，连接，以、为邻边作平行四边形，则对角线的最小值为__________． 二、选择题：（每题3分，共15分） 11、下列调查方式，你认为最合适的是　　 A．检测某品牌鲜奶是否符合食品卫生标准，采用普查 B．乘坐地铁前的安检，采用抽样调查 C．了解江苏省中学生睡眠时间，采用普查 D．了解清明节南京市市民扫墓方式，采用抽样调查 12、每年3月21日是世界睡眠日，良好的睡眠状况是保持身体健康的重要基础，为了解某校800名初三学生的睡眠时间，从13个班级中抽取50名学生进行调查，下列说法正确的是　　 A．800名学生是总体 B．50是样本容量 C．13个班级是抽取的一个样本 D．每名学生是个体 13、如图，在中，，将绕点按逆时针方向旋转得到△．若点刚好落在边上，且，则的度数为　　 ( 题13 )A． B． C． D． 14、下列说法正确的有　　 ①有一组邻边相等的矩形是正方形；②对角线互相垂直的矩形是正方形； ③有一个角是直角的菱形是正方形；④对角线相等的菱形是正方形； 15、如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，BC＝4，点G为边BC的中点，点D从点C出发沿CA向点A运动，到点A停止，以GD为边作正方形DEFG，则点E运动的路程为（　　） ( 题15 )A． B． C．4 D．3 三．解答题（共7小题，共65分） 16、（7分）如图，在▱ABCD中，∠BAD的平分线AE交DC于E，∠DAE＝25°． （1）求∠C，∠B的度数； （2）若BC＝5，AB＝8，求CE的长． 17、（8分）如图，四边形中、相交于点，延长至点，连接并延长交的延长线于点，，． （1）求证：是线段的中点；（2）连接、，证明四边形是平行四边形． 18、（8分）央视热播节目“朗读者”激发了学生的阅读兴趣．某校为满足学生的阅读需求，欲购进一批学生喜欢的图书，学校组织学生会成员随机抽取部分学生进行问卷调查，被调查学生须从“文史类、社科类、小说类、生活类”中选择自己喜欢的一类，根据调查结果绘制了统计图（未完成），请根据图中信息，解答下列问题： （1）此次共调查了　 　名学生； （2）将条形统计图补充完整； （3）图2中“小说类”所在扇形的圆心角为　 　度； （4）若该校共有学生2500人，估计该校喜欢“社科类”书籍的学生人数． 19、（10分）如图，，平分交于点，平分，且交于点，连接．（1）求证：四边形是菱形； （2）若，，过点作于点，求的长． 20、（10分）如图，四边形中，与不平行，E，F，G，H分别是的中点． (1)求证：四边形是平行四边形； (2)①当与满足条件　 　时，四边形是菱形，在（1）的基础上此时判定菱形的依据是　 　． ②当与满足什么条件时，四边形是矩形？证明你的结论． 21、（10分）在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，BD=2AB，点E、F分别是OA、BC的中点，连接BE、EF． (1)求证：EF=BC； (2)在上述条件下，若AC=BD，G是BD上一点，且BG:GD=3:1，连接EG、FG，试判断四边形EBFG的形状，并证明你的结论． 22、（12分）如图1，矩形的边OA在x轴上，边OC在y轴上，点B的坐标为（6，8）．D是AB边上