9.3.3 向量平行的坐标表示-2022-2023学年高中数学必修第二册新课标辅导【精讲精练】苏教版（课时作业)

零学科网书城 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 课后案·学业评价 /夯基础·提技能·素养达成 [必备知识基础巩固] (时间：20分钟，分值：35分) 1.(多选)设k∈R,下列向量中，与向量a=(一1,1)可能平行的向量是() A.(k,月 B.(-k,-) C.+1,k2+1) D.(2-1,2-1) 解析(-1)×2+1)≠1×2+1) 故C项不符合题意，易知A,B,D项符合题意 答案ABD 2.己知平面向量a=(1,2),b=(-2,m),且a∥b,则2a+3b=() A.(-5,-10 B.(-4,-8) C.(-3,-6 D.(-2,-4) 解析因为平面向量a=(1,2),b=(-2,m),且a∥b,所以1×m-(-2)×2=0,解得 m=-4,所以2a+3b=2(1,2)+3(-2,-4)=(-4,-8). 答案B 3.若=计2，=(3-x+(4-yj(其中i,方的方向分别与如，y轴正方向相同且为单 位向量).与共线，则x,y的值可能分别为( A.1,2 B.2,2 C.3.2 D.2.4 解析由题意知，=(1,2)，=(3-x4一y) 因为∥，所以4-y-23-x9=0, 即2x-y-2=0.只有B选顶，x=2,y=2代入满足. 答案B 4.已知向量a=(2.1),b=(c,一1)，4=a+2b,0=2a-b,且4∥，则实数x的值 为 解析4=a+2b=(2,1)+2x,-1)=(2x+2,-1), =2a-b=2(2,1)-(x,-1)=(4-x,3), 由∥，知3(2x+2)十(4一x)=0,解得x=一2. 答案一2 ·独家授权侵权必究 品牌书店·知名教辅·正版资源 学科网书城 您身边的互联网+教辅专家 Dxxkcom 5．若三点A(2，2)，B(a，0)，C(O，b)(ab≠0)共线，则1a+1b=— 解析一=(a-2，-2)，-=(-2，b-2)， 因为一∥二，所以(a-2)(b-2)=4=0， 所以ab-2(a+b)=0因为ab≠0， 所以将等式两边同除以ab， 得1-2avs4alcol(f(1a)=0，所以1a+1b=12 答案12 6.(10分)已知a=(1，0)，b=(2，1)。 (1)当k为何值时，ka-b与a+2b共线? (2)若=2a+3b，=a+mb且A，B，C三点共线，求m的值． 解析（1ka-b=k1，0)-(21)=(k-2，-1)， a+2b=(1，0)+2(2，1)=(5，2)。 因为ka-b与a+2b共线， 所以2(k-2)-(-1)×5=0，得k=-12 所以当k=-12时，ka-b与a+2b共线． (2)因为A，B，C三点共线， 所以=λ-，λ∈R， 即2a+3b=λ(a+mb)， 所以2=λ，3=mλ，)解得m=32. [关键能力综合提升] (时间：20分钟，分值：20分) 7.已知向量a=(x，3)，b=(-3，x)，则下列叙述中，正确的个数是(） ①存在实数x，使al∥b； ②存在实数x，使(a+b)∥a； ③存在实数x，m，使(ma＋b)∥a； ④存在实数x，m，使(ma+b)∥b。 A.0ⅳB．1 C.2D.3 解析由al/b得x^2=-9，无实数解，①不正确； 独家报权侵权必究 学科网书城 团 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 又a十b=(x-3,3十x),由(a+b)∥a得3x-3)-x(3+x)=0,即x2=-9,无实数解，② 不正确： 因为ma十b=(一3,3m+x). 而(ma+b)∥a 所以(3m十xx一3(m一3)=0，即x2=一9，无实数解，③不正确： 由(ma+b)∥b得-3(3m+x)-xr-3)=0,即m(x2+9)=0, 所以m=0,x∈R,④正确， 综上正确的个数为1， 答案B 8.已知向量a=\avs4al\col0f(13),tana),b=(cosa,1),且a∥b,则cos \a\vs4\al\col(\f(2)+a)=( A.-2)3 B.13 C.-13 D.-2)3 解析因为a∥b,所以13-tan acos a=0,即13-sin a cos5 a cos a=0,所以sina =13,所以cosa\vs4\a1co1(f(π2)+a)=-sina=-13.故选C. 答案C 9.设=(2，一1)，=(30)，=(m3),若A,B,C三点能构成三角形，则实数m 的取值范围是 解析A,B,C三点能构成三角形. ÷,一不其线 又=-=0,10 =(0m-2,40, .1×4-1×(m-2)≠0. 解得m≠6 答案{mm≠6} 10.如图所示，在四边形ABCD中，己知A(2.6,B(64),C(5.0),D10),则直线AC 与BD交点P的