9.3.2 课时2 向量数量积的坐标表示-2022-2023学年高中数学必修第二册新课标辅导【精讲精练】苏教版（课时作业)

学科网书城 品牌书店·知名教捕·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 课后案·学业评价 /夯基幽·提技鹿·素养达成 [必备知识基础巩固] (时间：20分钟，分值：35分) 1.已知向量a=(2,1),b=(-1,),a(2a-b)=0,则k=() A.-12 B.-6 C.6 D.12 解析2a-b=(4,2)-(-1,月=(5,2-月，由a(2a-b)=0,得(2,1)(5,2-月=0， 所以10十2-k=0,解得k=12 答案D 2.(多选)设向量a=(2.0),b=(1,1),则下列结论中不正确的是() A.la=b B.ab=12 C.(a-b)⊥b D.a∥b 解析因为a=(20),b1,1), 所以al=2,b=2,故a≠bl,A错误。 ab=(2,0)(1,1)=2×1+0×1=2,故B错误；国为a-b=(1,-1), 所以(a-b)b=(1,-1)(11)=0, 所以(a-b)⊥b,故C正确.因为2×1-0×1≠0，所以a与b不共线，故D错误. 答案ABD 3.已知向量a=(1,2),b=(-1,m,若a⊥b,则m的值为() A.-2 B.2 C.12 D.-12 解析因为向量a=(1,2),b=(一1，m,a⊥b,所以ab=-1十2m=0,解得m=12 答案C 4.设向量a与b的夹角为0，且a=(3,3),2b-a=(-1,一1)，则cos0= 解析b=12a+12(-1,-1)=(1,1),a-b=6 又|al=32,bl=2,所以cos0=a·ba·b|=66=1 答案1 5.(2021全国卷1)已知向量a=(1,3),b=(3,4),若(a一b)⊥b,则1= 解析由题意得(a-b)b=0,即15-251=0.解得1=35 答案35 6.(10分)已知a=(1,2),b=(-3,2). (I)求a-b及1a-bl: (2)若a十b与a一b垂直，求实数k的值. ·独家授权侵权必究 学科网书城 回团 品牌书店·知名教辅·正版资源 量b2 xxk.com○ 您身边的互联网+教辅专家 解析(1)a-b=(4,0),1a-=42+02=4 (2)ka+b=(k-3,2k+2),a-b=(4,0), 因为ka十b与a-b垂直， 所以(ka+b)(a-b)=4(k-3)+(2k+2)0=0,解得k=3. [关键能力综合提升] (时间：20分钟，分值：20分) 7.已知向量a=(1,2),b=(-2,一4)，1d=5,若(c-b)a=152,则a与c的夹角为() A.30° B.60 C.120° D.150° 解析由ab=-10, (c-b)a=ca-ba=ca+10=152, .ca=-52 设a与c的夹角为0， 则cos0=a·ca·|c|=525)×r(5=-12 .0°≤0≤180°，.0=120° 答案C 8.已知0为坐标原点，向量=(2,2)，=(4,1)，在x轴上有一点P使得。有最小 值，则点P的坐标是() A.(-3,0) B.(2,0) C.(30) D.(4,0) 解析设点P的坐标为c,0),则=(x一2，一2)，=(c一4，一1). 一=6c-2X-4+(-2)×(-10=2-6x+10=6-3P+1, 所以当=3时，一一有最小值1 此时点P的坐标为(30). 答案C 9.(一题多解)已知点4，B,C满足1=3，=4，=5，则+一一+一一的 值为 ·独家授权侵权必究· 品牌书店·知名数辅·正版资源 学科网书城“ 愿身边的互联网+数辅专家 解析_法一(定义法）如图，根据题意可得△ABC为直角三角形，且B=x2，cosA=35， cosC=45， 所以一一+”二+～二 =4×5cs(x-c)+5×3co(x-A) =-20cosC-15cosA =-20×45-15×35 =-25 法二(坐标法）如图，建立平面直角坐标系， 则A(30)，B00，C04)。 所以=(-30，=(64)，-=(3，-4)。 所以””=-3×0+0×4=0， =0×3+4×(-4)=-16， =3×(-3)+(-4)×0=-9 所以一一+””+””=0-16-9=-25 法三(转化法）因为一=3，门=4，门=s， 所以AB⊥BC，所以一一=0， 独家授权侵权必究 学科网书城画 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 所以·十· (+)==-2=-25 答案一25 10.已知向量a=(1,3),b=(0,1+),则当t∈[一3,2]时，a-1f(6b)t)的取值范 围是 解析a-bblt=(1,3)-br(1+t22)t =(1,3)-(0,0=(1,3-0. .a-\f(bbl)t)=1+t-r(3)2, .当t=3时，a-\fbb)t)兼小=1 当=-3时，a-