9.3.2 课时1 向量的坐标表示与向量线性运算的坐标表示-2022-2023学年高中数学必修第二册新课标辅导【精讲精练】苏教版（课时作业)

学科网书城 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 课后案·学业评价 /夯基幽·提技鹿·素养达成 [必备知识基础巩固] (时间：20分钟，分值：35分) 1.已知向量a,b满足：a+b=(1,3),a一b=(3,-3),则a,b的坐标分别为() A.(4.0),(-2,6 B.(-2.6,(40) C.(2.0),(-1,3) D.(-13),(2.0) 解析2a=(a+b)+(a-b)=(1,3)+(3,-3)=(4,0),所以a=(2.0).b=(a+b)-a=(1,3) -(2,0)=(1-2,3-0)=(-13) 答案C 2.已知=(5，-3)，C(-1,3),=2,则点D坐标是() A.(119) B.(4.0) C.(9,3) D.(9,-3) 解析设点D的坐标为x,y), 则=x,)-(-1,3)=+1,y-3). 又因为=2=25，-3)=(10，-6， 所以x+1=10,y-3=-6,)解得x=9,y=-3,) 所以点D坐标为(9，一3). 答案D 3.已知点O0,0),A(-1,3),B2,一4)，=十m若点P在y轴上，则实数m的 值为() A.13 B.14 C.15 D.16 解析由题，可得=(-1,3)，=(3，-)，所以=+m=(3m-1,3-7m.又 点P在y轴上，所以3m-1=0,得m=13,故选A, 答案A 4.已知边长为单位长度的正方形ABCD,若A点与坐标原点重合，边AB,AD分别落 在x轴、y轴的正方向上，则向量2十3+的坐标为 ·独家授权侵权必究· 学科网书城 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 解析根据题意建立平面直角坐标系（如图），则各顶点的坐标分别为AO,0),B(1.0),C (1,1),D0,1). (0 A 所以=(10)，=(0,1)，=(1,1) 所以2+3+=(2.0+0,3)+(1,1)=(6.4. 答案(3,4 5.已知4-1,2,82.8.若=13，“=-23，则的坐标为 解析 =13=133.0=(1,2), =-23=-23(3.6=(-2,-4) “=一+=(-1，-2)，所以=1,2) 答案(1,2) 6.(10分)己知向量=(43)，=(-3，-1)，点4(-1，-2). (I)求线段BD的中点M的坐标. (2)若点P2,)满足=1a∈R),求与y的值. 解析(1)设B,) 因为=(4,3)，A(-1，-2, 所以1十1，h+2)=(4,3), 所以x1+1=4,y1+2=3,)所以x1=3,y1=1,) 所以B3,1).同理可得D-4,一3). 设BD的中点M,乃)， 则x2=3-42=-12,=1-32=-1, ·独家授权侵权必究· 品牌书店·知名教辅·正版资源 学科网书城 眼身边的互联网+数轴专家 bxxkcom 所以Ma\vs4\a1|co1(-\f(12)，-1)。 (2)由=(3，1)-(2，y)=(11-)， =(-4，-3)-(3，1)=(-7，-4)。 =λ-a∈R， 所以(1，1-y)=λ(-7，一4)=(-7λ，-4)， 所以1=-7λ，1-y=-4λ，)所以λ=-f(1737 [关键能力综合提升] (时间：20分钟，分值：20分) 7.(多选)已知A(3，2)，B(5，4)，C(6.7)，则以A，B，C为顶点的平行四边形的另一个顶 点D的坐标可以为(） A.(4.5)B.(8，9) c.(2，-1)D.(3，7) 解析设D点的坐标为D(x，y)．若是平行四边形ABCD，则有一 可得(5-3，4-2)=(6-x7-y)，解得x=4，y=5. 故所求顶点D的坐标为D(4，5)。 若是平行四边形ABDC，则有一=二， 可得(5-3，4-2)=(x-6，y-7)，解得x=8，y=9 故所求顶点D的坐标为D(8，9)。 若是平行四边形ACBD，则有一一二 可得(6-3，7-2)=(5-x4-y)， 解得x=2，y=-1. 故所求顶点D的坐标为D(2，-1)。 综上可得，以A，B，C为顶点的平行四边形的另一个顶点D的坐标是(4，5)或(8，9)或(2， -1)。 答案ABC 8.已知集合M={aa=(1，2)+λ_13，4)，λ_1∈R}，N={a|a=(-2，-2)+λ(45)，λ_2∈R}， 则M∩N=(） 独家授权侵权必究 学科网书城国 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 A.{1,1)} B.{1,1),(-2,-2)} C.《-2,-2)} D. 解析令(1,2)+1(3,4)=(-2，-2)+2(4,5)，即(1+312+4)=(-2+412，-2+512) .1+3入1=-2+4入22+4x1=-2+5λ