9.3.1 平面向量基本定理-2022-2023学年高中数学必修第二册新课标辅导【精讲精练】苏教版（课时作业)

品牌书店·知名教辅·正版资源 学科网书城 趣身边的互联网+教辅专家 5.1xxkCom 课后案﹒学业评价__l分糖·类放能下张养达成 [必备知识基础巩固j (时间。20分钟，分值：35分) 1．设点O是平行四边形ABCD两对角线的交点，下列向量组： ①^与，②-与③与，④与 其中可作为该平面其他向量基底的是(） A.①②B．①③ C.①④D.③④ 解析易知、与^不共线，―与一不共线， 答案B 2.已知O，A，B是平面上的三个点，直线AB上有一点C，满足2^+一≡0，则～= （） A.2--”B.-―+2- C.23--13°D.-13^+23 解析∵2-+^=0， ∴x(―=0， 即^=2^- 答案A- 3.如图，在△ABC中，一=12^，一=3^，若=a，=b，则^=() A.13a+13b B．-12a+14b C.12a+14b D.-13a+13b 独家授权侵权必究 学科网书城 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 解析因为=3， 所以-=3-). 所以4厂=一十3 因为=12，所以=13， 所以4厂=+， 所以4=-+-)=-2+ 所以=-12+14， 所以=-12a十14. 答案B 4.设白，e是两个不共线的向量，已知=2g十m2,=g十32，若A,B,C三点 共线，则实数m= 解析A,B,C三点共线， 与共线， ∴存在实数入，使=入成立， 即2e1+me2=1(e1+3e2), 即(2-)e1+(m-30e2=0. :g,e是两个不共线的向量，.2-入=0，m一3入=0.） ∴1=2，m=6,故m的值为6. 答案6 5.已知向量a在基底e1,e下可表示为a=2e十3e,若a在基底e1十e,g1一e2下可 表示为a=(e1十e)十4(e1一e2),则入= 解析由条件可知入十μ=2，入一μ=3，)解得1=5212) ·独家授权侵权必究· 学科网书城画 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.2 xxk.com● 您身边的互联网+教辅专家 答案52-12 6.(10分)如图所示，设M,NP是△4BC三边上的点，且=13，一=13，一= 13,若=a,一=b,试用a,b将，一，一表示出来。 解析=-=13-23=13a-23b. =-=-13-23 =-13b-23(a-b)=-23a+13b. 一=-一=-(+)=13a+). [关键能力综合提升] (时间：20分钟，分值：20分) 7.(多选)已知向量a,b不共线，c=a十b(k∈R),d=a一b.如果c∥d,则下列结论不 正确的是() A.k=1且c与d同向 B.k=1且c与d反向 C.k=-1且c与d同向 D.k=一1且c与d反向 解析c∥d,∴c=d, 即ka+b=(a一b)=a一b 又a,b不共线，k=入，1=-入，）∴.入=一1，k=一1.) c=一d,c与d反向，故选A,B,C. 答案ABC 8.己知A,B,C是平面上不共线的三点，O是△ABC的重心，动点P满足=13 avs4 alco10f1OA一)OB一)→)，则点P一定为() A.AB边中线的中点 B.AB边中线的三等分点（非重心） C.△ABC的重心 D.AB边的中点 独家授权侵权必究· 品牌书店·知名数辅·正版资源 学科网书城°_ 愿身边的互联网+教辅专家 解析∵o是△ABC的重心，∴~+一+一=0，∴”=13%aws4alool(-(1OC→)→ ))=12―，∴点P是线段OC的中点，即AB边中线的三等分点(非重心)。 答案B 9.已知平行四边形ABCD中，E为CD的中点―=y二一=x二，其中x，y=R，且 均不为0若n二则x= 新”--=”)，由∥”可“甲x”=x) =λavwalωl(-(1MB-)→))=-A2-+x， 所以x=-H(12y=-λ，则xy=12 答案12 10.如图，在△ABC中，D，E，F分别为BC，CA，AB上的点，且CD=35BC，EC= 124C，AF=134B.设P为四边形AEDF内一点P点不在边界上)、若―=-13-+λ-，则 实数的取值范围为____ 解析一取BD中点M，过M作MH∥DE分别交DF，AC于点G，H，连接FH，延长FH， 交DE的延长线于点K，可得FK∥BC，过G作GN∥BC，交DE于点N， 如图，则由一=-13-+λ=-+λ可知，P点在线段GH上运动(不包括端点)。当P 与G重合时，根据下=i^=(---)=1awsal(ü2B→>DC→))=2(+7)-2y 独家授权侵权必究· 学科网书城 画 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com● 您身边的互联网+教辅专家 =23avs4 alcol(-f1DC→)→)-231=-89t+43t=-13.+1，可知1=12， 当P与H重合时，由P,C,E共