9.3.1平面向量基本定理 作业练习-2021-2022学年高一下学期数学苏教版（2019）必修第二册

【精编】9.3.1平面向量基本定理作业练习 一、单选题 1．设，是两个不共线的向量，若与共线，则实数（       ） A．-1 B．3 C． D． 2．已知平面内两个不共线向量，，且，若向量与共线，则k=（       ） A．3或-2 B．1或-6 C．-3或2 D．-1或6 3．在中，点在线段上，且，若，则（       ） A． B． C．2 D．3 4．在中，点是的三等分点，，过点的直线分别交直线于点，且，若的最小值为，则正数的值为（       ） A．1 B．2 C． D． 5．已知，分别是的边和的中点，若，，则（       ） A． B． C． D． 6．在菱形中，、分别是、的中点，若，，则（       ） A．0 B． C．4 D． 二、多选题 7．如图，是平行四边形外一点，是线段上靠近的一个三等分点，是的中点，则下列说法中正确的是（       ） A． B． C． D． 8．已知是表示平面内所有向量的一组基底，则下列四个向量中，能作为一组基底的是（       ） A． B． C． D． 9．下列说法中正确的（       ） A．已知，，且与的夹角为锐角，则实数的取值范围是 B．向量，不能作为平面内所有向量的一组基底 C．非零向量，，满足且与同向，则 D．非零向量和，满足，则与的夹角为 10．下列说法中错误的是（       ） A．已知，，则与可以作为平面内所有向量的一组基底 B．若与共线，则在方向上的投影为 C．若两非零向量，满足，则 D．平面直角坐标系中，，，，则为锐角三角形 11．下列说法中正确的为（       ） A．若，，则 B．向量，能作为平面内所有向量的一组基底 C．已知，，且与的夹角为锐角，则实数的取值范围是 D．非零向量和满足，则与的夹角为30° 三、填空题 12．在中，点是上一点，且，为上一点，向量，则的最小值为_________． 13．在中，已知点D满足，若，则____________． 14．如图，由四个全等的三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形中，.设，则的值为______. 四、解答题 15．已知中，延长到C，使是将分成的一个分点，和交于E，设 （1）用表示向量． （2）若，求实数的值． 16．在直角坐标系中，已知椭圆的右焦点为，过点F的直线交椭圆C于A，B两点，的最小值为． (1)求椭圆C的标