9.2.1 课时2 向量的减法运算-2022-2023学年高中数学必修第二册新课标辅导【精讲精练】苏教版（课时作业)

享学科网书城 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 课后案·学业评价 /夯基幽·提技鹿·素养达成 [必备知识基础巩固] (时间：20分钟，分值：35分) 1.已知点O是ABCD的两条对角线的交点，则下列结论正确的是() A. B.= C.+≠ D.++十≠0 解析A: =_=，故A错误B:=,正确C:+=- 一，故C错误：D:一++十=0，故D错误， 答案B 2.如图，P,Q是△4BC的边BC上的两点，且”=一，则化简+_-的结果 为() A.0 D 解析十 一-=0 答案A 3.如图，在四边形4BCD中，设=a,一=，=c,则=(） A.a-b+c B.b-(a+c) C.a+b+c D.b-a+e ·独家授权侵权必究· 学科网书城画 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 解析 =++=a-b+e 答案A 4.如图，在△4BC中，若D是边BC的中点，E是边AB上一点，则-一+一 解析 +,因为+一=0，所以_+=0 答案0 5.给出下列命题： ①若+=“，则-“=：②若+=，则+=： ③若+“-“，则_一=：④若+=，则+=一 其中正确命题的序号为。 解析①因为一+一=一，所以=-，正确： ②因为-一=，所以广+=，正确： ③因为=一，所以广-一=“，正确 ④因为-一=-一-一，所以=一+，正确 答案①②③④ 6.如图所示，·ABCD中，一=a,一=b (1)用a,b表示，： (2)当a,b满足什么条件时，a十b与a一-b所在直线互相垂直？ ·独家授权侵权必究· 学科网书城画 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com● 您身边的互联网+教辅专家 解析0)=一+=b+a. =-=a-b 2)0)知a+b=,-b= 因为a十b与a一b所在直线垂直， 所以AC⊥BD 又因为四边形ABCD为平行四边形， 所以四边形ABCD为菱形，所以a=b1 所以当al=b时，a十b与a一b所在直线互相垂直. 「关键能力综合提升] (时间：20分钟，分值：20分) 7.已知△4BC的三个顶点A,B,C及平面内一点P满足+=`，则下列结论正确 的是() A.点P在△ABC的内部 B.点P在△ABC的边AB上 C.点P在AB边所在的直线上 D.点P在△ABC的外部 解析由+=，可得=一_一=，四边形PBCA为平行四边形，÷点P 在△ABC的外部. 答案D 8.平面内有四边形ABCD和点O,若+=十，则四边形ABCD的形状是() A.梯形 B.平行四边形 C.矩形 D.菱形 解析因为+=+， 所以-=一 即=，又A,B,C,D四点不共线， ·独家授权侵权必究· 享学科网书城回 品牌书店·知名教辅·正版资源 量b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 所以=，且BA∥CD. 故四边形ABCD为平行四边形. 答案B 9.如图所示，已知正方形ABCD的边长等于1，一=a,一=b,一=c则 (I)a十b+c等于 (2)la-b+c等于 解析()如图由已知得a十b=+==c,所以延长4C到E,使= 则a+b+c=, 且1=22， 所以a+b+c=22 2作=，连接CF, 所以a-b+e=一+=一， 且=2，所以a-b十c=2 答案(1)22(2)2 10.10分)已知O为四边形ABCD所在平面内一点，且向量，一，一，一满足等式 ·独家授权侵权必究· 学科网书城画 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 +一=一+一若点E为AC的中点，则S△EABS△BCD的值为 解析向量，，，一满足等式+=+，-一=-一，即=， 则四边形ABCD为平行四边形.：E为AC的中点，∴E为对角线AC与BD的交点， .S△ZAB=S△BCB=S△ADr=S△DC2,则S△EABS△BCD=12. 答案12 [核心素养探索创新] (时间：10分钟，分值：10分) 11.已知△4BC是等腰直角三角形，∠ACB=90,M是斜边AB的中点，一=a,一 b. 求证：(1)a-b=la (2)la+(a-b1=lb1. 证明因为△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°， 所以CA=CB.又M是斜边AB的中点， 所以CM=AAM=BAM q)因为-=，=。 所以a-bl=d (2)因为M是斜边4B的中点，所以=， 所以a+a-b)=+(广-)=+= 因为1=|1，所以a十(a-b川=b ·独家授权侵权必究·