9.2.1 课时1 向量的加法运算-2022-2023学年高中数学必修第二册新课标辅导【精讲精练】苏教版（课时作业)

学科网书城画 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 课后案·学业评价 /务基幽·提技鹿·素养达成 [必备知识基础巩固] (时间：20分钟，分值：35分) A. B. C.0 D. 解析 答案D 2.(多选)下列说法错误的有() A.如果非零向量a与b的方向相同或相反，那么a十b的方向必与a或b的方向相同 B.在△4BC中，必有+一+=0 C,若十十=0，则A,B,C一定为一个三角形的三个顶点 D.若a,b均为非零向量，则a十b≤a十b 解析A错误，若a十b=0,则a十b的方向是任意的：B正确：C错误，当A,B,C 三点共线时，也满足+十=0：D正确 答案AC 3.如图，在正六边形ABCDEF中，++一=() A.0 B c. D. ·独家授权侵权必究· 学科网书城国 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 解析 答案D 4.化简(+)+(+)+ 解析原式=(+)+(+)+一 答案 5.已知△4BC是正三角形，给出下列等式： ①+=+：②+=+： ③+=+：④++=++ 其中正确的有·（写出所有正确等式的序号） 解析“+=，一+=，阿=，数0正确：广+=≠+，故 ②不正确：画图（图略）可知③正确：+”+=2，广++=2，故④正确。 答案①③④ 6.(10分)己知小船在静水中的速度与河水的流速大小都是10kmh,问： (1)小船在河水中行驶的实际速度的最大值与最小值分别是多少？ (2)如果小船在河南岸M处，对岸北偏东30°有一码头N,小船的航向如何确定才能直 线到达对岸码头？（河水自西向东流） 解析(I)小船顺流行驶时实际速度最大，最大值为20kmh:小船逆流行驶时实际速度 最小，最小值为0kmh,此时小船是静止的， 北 (②)如图所示，设表示水流的速度，表示小船实际过河的速度，表示小船在静水 中的速度， ◆独家授权侵权必究· 学科网书城 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 设MC⊥M4, 由题意可得1=|=10，∠CMN=30°， 则∠AMN=60°， 所以四边形MANB为菱形。 所以△AN,△BMN为等边三角形. 在△BAMN中，∠BMN=60°，而∠CMN=30°， 所以∠CMB=30°， 所以小船要由M直达码头N,其航向应为北偏西30° 「关键能力综合提升] (时间：20分钟，分值：20分) 7.若在△4BC中，AB=AC=1,+=2,则△4BC的形状是( ) A.正三角形 B.锐角三角形 C.斜三角形 D.等腰直角三角形 解析以AB,AC为邻边作平行四边形ABDC, AB=AC=1,AD=2, ∴，∠ABD为直角，该四边形为正方形， ∴，∠BAC=90°，△ABC为等腰直角三角形. 答案D 8.已知=10,1=7，则的取值范围是() A.[3,17刀 B.(317) C.3,10) D.[3,10] 解析利用三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边的性质及与共线时的 情况求解， 即-≤≤+1， 故3≤1≤17 独家授权侵权必究· 学科网书城画 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 答案A 9.如图，已知△ABC是直角三角形且∠A=90°，则在下列结论中正确的是 ①+=：②+1=|1：③+|P=|P 解析①正确，以AB,AC为邻边作ABDC, 又∠BAC=90°， 所以·ABDC为矩形， 所以AD=BC, 所以+== ②正确，广+== ③正确，由勾股定理知P十P=厂P 答案①②③ 10.若P为△4BC的外心，且+=，则∠4CB= 解析因为十= 则四边形APBC是平行四边形. 又P为△ABC的外心， 所以== 因此∠ACB=120° ·独家授权侵权必究 学科网书城画 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com● 您身边的互联网+教辅专家 答案120° [核心素养探索创新] (时间：10分钟，分值：10分) 11.如图，在重300N的物体上拴两根绳子，这两根绳子在铅垂线的两侧，与铅垂线的 夹角分别为30°，60°，要使整个系统处于平衡状态，两根绳子的拉力为多少？ 309 602 300N 解析如图，作OACB, 使∠AOC=30°，∠BOC=60°， 则∠ACO=∠BOC=60°， ∠OAC=90° 设向量，分别表示两根绳子的拉力，则表示物体所受的重力，且=300. 所以=11cos30°=15030N0, 11=leos60°=150N. 所以与铅垂线成30°角的绳子的拉力是1503N,与铅垂线成60°角的绳子的拉力是150 N ·独家授权侵权必究·