第一编 第一单元课时4 二次根式-2023中考数学复习指南（宜昌专用）

当x=2十y时，x一y=2, 2.(2)6-2(.x+1)=6x6-2.x-2=6.x 原式=号=1. 考点训练 1.C2.C 14.原式=-5-(a2-1D.a2-c a-2 3.1 a-1 ==(a-2)2.a(a-1D 4.x=2或x=一2或x=-3 a-1 a-2 5.B6.B7.D =-a(a-2)=-a2+2a, /3.x-4(x-2y)=5, ① 8. .a=-2, x-2y=1. ② ∴.-a2+2a=-4-4=-8. 由①，得-x+8y=5, ③ 15.原式 ②+③，得6y=6,解得y=1. a-b b 把y=1代入②，得x-2×1=1,解得x=3. b ∴原方程组的解为 x=3, =(a+b)(a-b) .a2-2ab+b6 6 y=1. 十b(a-6·ab 6 9.A b 10.(1)由题意，得40n=12, =a-b 解得n=0.3. a+6 (2)由题意，得 “a=(号)'=3.6=(-2022)=1， 40+40(1+m)+40(1+m)2=190, a-b-3-1.1 "a+b3+12 解得m,=之m:=子（会去）， 课时4二次根式 ∴.第二年用乙方案新治理的工厂数量为 40(1+m)=40×(1十50%)=60（家）. 核心考点 (3)由(2)可知，第二年用乙方案治理的工厂数 1.≥0≥0 量为40十60=100（家）， 2.(1)a (2)a -a 设第一年用甲方案治理降低的Q值为x, 考点训练 1.B2.A3.C4.A5.B6.B7.B 根据题意，得 x十a=100X0.3, x=20.5, x+2a=39.5, 解得 a=9.5. 8.A9.(4,2)10.211.3√/15 .第一年用甲方案治理降低的Q值为20.5，a的 12.37513.1002 值为9.5. 14.5050 11.设有x人，一共y辆车，根据题意得， 15.原式=6-26=-√6. 4(y-1)=x, x=20, 16.原式=⑧-√9×号=45-厘 解得 2y=x-8, y=6. 答：有20人，6辆车 =43-23=23. 课时2分式方程 17.因为a=2时，是-a=之-2<0，所以错误的 考点训练 是甲 1.D2.D3.D4.D 第二单元方程（组）与不等式（组） i异×xr+5)=X+5. 课时1一次方程（组） 2x=x+5, 核心考点 x=5, .2片 检验：当x=5时，x(x十5)≠0，所以x=5是原 方程的解。中考复习指南 数学宁 课时4二次根式 知识梳理 一次根式的州战 和关概念 二次根式的运算C 一次根式 次根式的乘除 一次根式的性质 一次根式的估算 (a≥0)， 核心考点 (2)a=|a (a<0): 1.二次根式的相关概念 (3)ab=√a·√b(a≥0，b≥0)： 二次根式的定义：形如Wa(a≥0)的式子 4=a(a≥0，b>0). 叫做二次根式，它具有非负性，即二次 6 根式a必须满足a 这一条件， 【例题2】下列式子正确的是 其结果也是一个非负数，即√ā A.√(-6)严=-6B.√6=±6 C.(W6)2=6 D.√24=4√6 最简二次根式：必须同时满足下列两个 【解析】√（一6）严=6，故A错误；√6= 条件： 6,故B错误：(W6)2=6,故C正确；√24= (1)被开方数不含分母： 2√6，故D错误.故选C (2)被开方数中不含能开得尽方的因数 3.二次根式的运算与求值 或因式。 先将各二次根式化为最简二次 涉及二次根式式子有无意义的条件： 二次根式的 加减 根式，然后合并被开方数相同的 有无意义要看被开方数正负性和二次 二次根式 根式所处的位置. 二次根式的 乘法 √a·√b=√ab(a≥0，b>0) 【例题1】下列式子没有意义的是( 二次根式的 a a A.√-3 B.0 (a≥0，b>0) 除法 6 C.√2 D.√(-1)7 与实数的运算顺序相同，先算乘 二次根式的 方，再算乘除，最后算加减：有括号 【解析】√一3没有意义，故A符合题 混合运算 的，先算括号里面的（或先去括号） 意；有意义，故B不符合题意；2有 在二次根式的运算中，通常要求 二次根式的 最终结果中分母不含有根号，而 意义，故C不符合题意；√（一1）严有意 运算结果 且各个二次根式是最简二次 义，故D不符合题意.故选A 根式 2.二次根式的性质 【例题3】(2020·宜昌)对于无理数3，添 (1)(√a)2= (a≥0)： 加关联的数或者运算符号组成新的式 15 字教学 Zhong Kao Fu Xi Zhi Nan 子，其运算结果能成为有理数的是 形的三边求面积的公式，称为海伦-秦九 ( 韶公式：如果一个三角形的三边长分别 A.2W3-3√2 B.3+√3 是a,bc,记p=a,那么三角形的面 2 C.(3)3