第一编 第二单元课时4 一元一次不等式(组)-2023中考数学复习指南（宜昌专用）

课时4一元一次不等式（组） 根据题意，得 核心考点 1+50%0(30-0+(1-6)y=30, 1.(1)不变(2)正数 (3)负数 解得y=16,30-y=14. 考点训练 答：2014年购买药品的总费用为16万元 1.A2.D3.B4.C ②设这个相同的百分数为，则2015年积极健 身家庭的户数为200(1十m),2015年平均每户 去分母，得2(x-1)≥3(x-3)十6， 16X1 去括号，得2x-23.x-9十6， 健身家庭的药品费用为200(1一m)万元， 移项，合并同类项得一x≥一1， 系数化为1，得.x≤1， 16×0-m)=7 在数轴上表示解集如图： 依题意，得200(1十m)·200 50%)×14×7, -4-5-2-10 234 r>L-t 21 ① 解得加=士号 6 3(x-)<r+1,@ ,m>0,∴m 1 =50%. 由①，得>了 .200(1+m)=300(户). 答：2015年该社区健身家庭的户数为300户. 由②，得x<4 10.(1)设一份甲种快餐需x元，一份乙种快餐需y ∴不等式组的解集为3<<4. 元，根据题意得， 1x+2y=70, x=30, 则该不等式组的整数解为1,2,3. 解得 2x+3y=120, y=20. 10x<2.x十1： ① 答：买一份甲种快餐需30元，一份乙种快餐需 7 3 x-2<0. ② 20元 解不等式①，得x≥1， (2)设购买乙种快餐a份，则购买甲种快餐(55 解不等式②，得x<2. a)份，根据题意得， ∴.原不等式组的解集是1≤x<2. 30(55-a)+20a≤1280， 将不等式组的解集表示在数轴上如下： 解得a≥37 .至少买乙种快餐37份 第三单元 函数与图象 8.32 9.(1)设2014年购买药品的费用为x万元， 课时1位置确定及函数 根据题意，得30-<号×30， 核心考点 解得x≥10， 1.(2)0,0.(0.0) 答：2014年最低投入10万元购买药品. (4)互为相反数 (2)①设2014年社区购买药品的费用为y万元， (5)x 侧购买健身器材的费用为(30一y)万元，2015年 (7)①(x-a,y)(x,3y十b) 购买健身器材的费用为(1十50%)(30一y)万元， ②(x,-y)(-x,y)(-x,-y) 购买药品的费用为(1-)少万元。 3.(2)全体实数x≠1x≥2x≥1且x≠2 x>0中考复习指南 数学宁 课时4一元一次不等式（组） 知识梳理 分析、抽象 实际问题 不等式（组） 不等式的基本性质 不等关系 元次 解一元一次 ·元·次不等式（组） 不等式（组 不等式（组） 的应H 2.一元一次不等式及其解法 核心考点 (1)一元一次不等式：只含有一个未知 1.不等式及其基本性质 数，未知数的次数是1且系数不为0的 不等式的定义：用不等号(>，<，≥，≤ 不等式，叫做一元一次不等式 或≠)表示不等关系的式子叫做不等 (2)解一元一次不等式的一般步骤 式.使不等式成立的未知数的值叫做不 ①去分母：②去括号：③移项；④合并同 等式的解.一个含有未知数的不等式的 类项；⑤系数化为1. 所有解，组成这个不等式的解集.求不 (3)一元一次不等式的解集表示 等式解集的过程叫做解不等式 x<a 0 不等式的性质： (1)不等式两边加（或减）同一个数（或 解集在 x>a 数轴上 式子)，不等号的方向 的表示 x5a 0+ (2)不等式两边乘（或除以）同一个 不等号的方向不变 xZa (3)不等式两边乘（或除以）同一个 【提示】在数轴上表示解集时，要注意 不等号的方向改变 “<”和“>”在数轴上表示为空心圆圈， 【例题1】如果ab<0,那么下列判断正 “≤”和“≥”在数轴上表示为实心圆点. 确的是 ( 3.一元一次不等式组及其解法 A.a<0,b0 (1)一元一次不等式组：关于同一个未知 B.a>0,b>0 数的几个一元一次不等式合在一起，组 C.a≥0，b≤0 成的不等式组叫做一元一次不等式组. D.a<0,b>0或a>0,b<0 (2)不等式组的解集：不等式组中各个 【解析】ab<0,若a>0,由性质得b< 不等式的解集的公共部分叫做不等式 0.若a<0,由性质得b>0.故选D 组的解集. 33 数学 Zhong Kao Fu Xi Zhi Nan (3)解不等式组的步骤 50t≤75X2, 【解析】依题意，得 解得 不等式 般先分别求出不等式组中各个不等 60t>75×2. 组的 式的解集，并表示在数轴上，再求出它 2.5≤t3. 解法 们的公共部分，就得到不等式组的解集 答：t的取值范围为2.5≤≤3. x>a 同大 r>a x≥b 取大 考点训练 不等式 同小 组的解 x≤b 命题点1不等式及其性质 B 取小 集情境 1