11.3.3 平面与平面平行-2022-2023学年高中数学必修4新课标辅导【精讲精练】人教B版（课时作业)

学科网书城 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com☐ 您身边的互联网+教辅专家 y 课后案·学业评价 /夯基础·提技能·素养达成 基础巩固·达标练 1.下列命题中正确的是( ①若一个平面内有两条直线与另一个平面平行，则这两个平面平行： ②若一个平面内有无数条直线与另一个平面平行，则这两个平面平行： ③若一个平面内的任何一条直线都平行于另一个平面，则这两个平面平行. A.①③ B.② C.②③ D.③ 解析①②中两个平面还可以相交，故①②错误：由两个平面平行的定义，知③正确. 故选D. 答案D 2.(多选题)(2022重庆联考)设a,b是两条不同的直线，a,B,y是三个不同的平面， 则a∥的一个充分条件是() A.存在一条直线a,a∥a,a∥B B.存在一条直线a,aCa,a∥B C.存在一个平面y,满足a∥y,B∥y D.存在两条异面直线a,b,aca,bcB,a∥B,b∥a 解析对于选项A,若存在一条直线a,a∥a,a∥B,则a∥B或a与B相交，若a∥B,则 存在一条直线a,使得a∥a,a∥B,所以选项A的内容是a∥B的一个必要条件：同理，选 项B的内容色是a∥B的一个必要条件而不是充分条件：对于选项C,平行于同一个平面的 两个平面显然是平行的，故选项C的内容是α∥B的一个充分条件：对于选项D,可以通过 平移把两条异面直线平移到其中一个平面中，成为相交直线，则有a∥B,所以选项D的内 容是a∥B的一个充分条件.故选C,D. 答案CD 3.如图所示，P是三角形ABC所在平面外一点，平面a∥平面 ABC,a分别交线段PA,PB,PC于A',B',C,若PA':A4 I=2:3,则S△A'c:S△Ac等于( ) A.2:25 B.4:25 C.2:5 D.4:5 解析平面《∥平面ABC,平面PAB与它们的交线分别为A'B ',AB,所以AB∥A'B′，同理B′C'∥BC,易得△ABC∽△A'B'C′，S△A'B时C: SAunc=\a\vs4\al\col(\f (A'B'AB))2=\a\vs4\al\col(\f (PA'PA))2=425. 答案B ◆独家授权侵权必究· 品牌书店·知名教辅·正版资源 学科网书城 您身边的互联网+教辅专家 bxxkcom 4．在正方体ABCD-AAB_1C_1D_1中，若经过D_1B的平面分别交AA_1和CC_1于点E，F，则 四边形D_1EBF的形状是() A．矩形B．菱形 C.平行四边形D．正方形 解析因为平面和左右两个平行侧面分别交于ED_1，BF，所以ED_1∥BF，同理D_1F∥EB， 所以四边形D_1EBF是平行四边形． 答案C 5.已知三棱锥PABC，D，E，F分别是棱PA，PB，PC的中点，则面DEF与面ABC 的位置关系是_____． 解析根据中位线的性质易判定直线与平面的平行关系，进而判定两平面平行． 答案平行 6.如图是长方体被一平面所截得的几何体，四边形EFGH为截面，则四边形EFGH的 形状为__．_ >C 解析因为平面ABFE∥平面CDHG， B 又平面EFGH∩平面ABFE=EF， 平面EFGH∩平面CDHG=HG， 所以EF∥HG。 同理EH∥FG， 所以四边形EFGH的形状是平行四边形． 答案平行四边形 能力提升·提分练 7，设平面α∥平面β，点A∈a，点B∈β，C是AB的中点，当点A，B分别在平面a，β 内运动时，那么所有的动点C(） A．不共面 B.不论点A，B如何移动，都共面 独家授权侵权必究 学科网书城 团 品牌书店·知名教辅·正版资源 6.2 xxk.com○ 您身边的互联网+教辅专家 C.当且仅当点A,B分别在两条直线上移动时才共面 D.当且仅当点A,B分别在两条给定的异面直线上移动时才共面 解析由平面与平面平行的性质，不论A,B如何移动，动点C均在过C且与平面a, B都平行的平面上. 答案B 8.(多选题)如图是正方体的平而展开图，在这个正方体中，以下说法正确的是() A.BM∥平而ADE B.CN∥平面BAF C.平面BDM∥平面AFN D.平而BDE∥平面NCF 解析以ABCD为下底还原正方体，如图所示， 则有BM∥平面ADE,CN∥平面BAF,选项A,B正确： 在正方体中，BD∥FN,FNC平面AFN,BDt平面AFN, 所以BD∥平面AFN,同理BM∥平面AFN, BM∩BD=B,BM,BDC平面BDM, 所以平面BDM∥平面AFN,同理平面BDE∥平面NCF, 选项C,D正确，故选ABCD D 答案ABCD 9.如图所示，正方体ABCD-A1BCD1棱长为3，M、N分别是下底面的棱AB,BC 的中点，P是上底面的棱AD上的一点，AP=1,过P,M,N的平面交上底面于PQ,Q在 CD上，则PQ= ·独家授权侵权必究· 享学科