11.3.2 直线与平面平行-2022-2023学年高中数学必修4新课标辅导【精讲精练】人教B版（课时作业)

品牌书店·知名教辅·正版页源 学科网书城 您身边的互联网+教辅专家 5.1xxkCOm 题_—-课后案·学业评价方某磁·超技能·素养达成 基础巩固·达标练 1.已知b是平面a外的一条直线，下列条件中，可得出b∥a的是(） A.b与a内的一条直线不相交 B.b与a内的两条直线不相交 C.b与a内的无数条直线不相交 D.b与a内的所有直线不相交 解析若b与a内的所有直线不相交，即b与a无公共点，故b∥a 答案D 2.(多选题)如图，下列正三棱柱ABC-A_1B_2C_1中，若M，N，P分别为其所在棱的中点， 则可以得出AB∥平面MNP的是(） N′P A^，B A，BA'，BA，B 解析在图A，B中，易知AB∥A_1B_1∥MN，MNC平面MNP，ABΦ平面MNP，所以 AB∥平面MNP：在图D中，易知AB∥PN，PNC平面MNP，ABΦ平面MNP，所以AB∥ 平面MNP。 答案ABD 3．在三棱锥A-BCD中，E，F分别是AB和BC上的点，若AE∶EB=CF︰FB=2∶5， 则直线AC与平面DEF的位置关系是(） A．平行B．相交 C．直线AC与平面DEF内D.不能确定 解析如图所示，因为AE∶EB=CF︰FB=2:5，所以EF∥AC 又EFC平面DEF，AC≮平面DEF，所以AC∥平面DEF。 答案A 4如图，在三棱锥SABC中，E，F分别是SB，SC上的点，且 EF∥平面ABC，则(） A.EF与BC相交………c B．EF/∥BC A…” C.EF与BC异面 D．以上均有可能 独家授权侵权必究_________ 享学科网书城 画 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 解析因为平面SBC∩平面ABC=BC, 又因为EF∥平面ABC,所以EF∥BC 答案B 5.如图，a∥a,A是a的另一侧的点，B,C,D∈a,线段AB, AC,AD交a于E,F,G,若BD=4,CF=4,AF=5,则EG= 解析因为a∥a,EG=an平面ABD, 所以a∥EG,即BD∥EG.所以AFAC=EGBD, 即54+5=EG4,所以EG=209 答案209 6.如图所示，AB∥a,CD∥a,AC,BD分别交a于M,N两点，若AMMC=2,则BNND 解析连接AD,交平面a于O,连接OM,ON,,'AB∥a,CD∥a,AC,BD分别交a 于M,N两点，'.OM∥CD,ON∥AB,.AMMC=AOOD=BD .AMMC=2,∴.BNND=2 答案2 能力提升·提分练 7.(多选题)如图，在四面体ABCD中，若截而PON是正方形，则 在下列结论中正确的为() A,AC⊥BD B.AC∥截面POMN C.AC=BD D.异面直线PM与BD所成的角为45° 解析依题意得MN∥PQ,MN∥平面ABC,又MN,ACc平面ACD,且AMN与AC无 公共点，因此有N∥AC,AC∥平面MNPQ.同理，BD∥PN又截面MWPQ是正方形，因此 有AC⊥BD,直线PM与BD所成的角是45°综上所述，其中错误的是C 答案ABD 8.在下列四个正方体中，A,B为正方体的两个顶点，M,N,Q为所在棱的中点，则 在这四个正方体中，直线AB与平面MNQ不平行的是() ·独家授权侵权必究· 享学科网书城 品牌书店·知名教辅·正版资源 6.zxxk.com● 您身边的互联网+教辅专家 B V---- 解析A项，做如图所示的辅助线，其中D为BC的中点，则ODAB ,QDn平面MNQ=Q, ∴.QD与平面MNQ相交， ∴.直线AB与平面MNQ相交. B项，做如图所示的捕助线， 则AB∥CD,CD//MO, .AB∥MQ 又ABt平面MNQ,MQc平面MNQ, ∴，AB∥平面MNQ C项，做如图所示的辅助线， 则AB∥CD,CD∥MQ,AB∥Mg N 又ABd平面MNQ,MQc平面MNQ, ∴.AB∥平面MNg D项，做如图所示的辅助线， N 则AB∥CD,CD∥NQ,AB∥NQ 又ABt平面MNQ,NQC平面MNQ, ·独家授权侵权必究 学科网书城 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com● 您身边的互联网+教辅专家 ∴AB∥平面MWQ.故选A 答案A 9.如图四棱锥S-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，E为S4上 的点，当E满足条件时，SC∥平面EBD 解析因为SC∥平面EBD,SCC平面SAC,平面SAC∩平而EBD =OE,所以SC∥OE,又因为底面ABCD为平行四边形，O为对角线 AC与BD的交点，故O为AC的中点，所以E为SA的中点，故当E满足条件：SE=AE时， SC∥平面EBD 答案SE=AE 10如图，在三棱柱ABC-A B1C1中，点E,F分别是棱CC1,BB 上的点，点M是线段AC上的动点，EC=2FB=2,若MB∥平面A