11.3.1 平行直线与异面直线-2022-2023学年高中数学必修4新课标辅导【精讲精练】人教B版（课时作业)

享学科网书城 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com☐ 您身边的互联网+教辅专家 y 课后案·学业评价 /夯基础·提技能·素养达成 基础巩固·达标练 1.空间两条不同的直线a,b与直线1都成异面直线，则a,b的位置关系是() A.平行或相交 B.异面或平行 C.异面或相交 D.平行或异面或相交 解析直线a,b与直线I都成异面直线，a与b之间并没有任何限制，所以直线a与b 平行或异面或相交，故选D 答案D 2.若∠AOB=∠A1O1B1,且OA∥O41,OA与O4的方向相同，则下列结论中正确的 是() A,OB∥OB1且方向相同 B.OB∥OB C.OB与OB1不平行 D.OB与OB1不一定平行 解析如图①，∠AOB=∠A1OB1,且OA∥O141,但OB与O1B1不平行，故排除A, B:如图②，∠AOB=∠A1O1B1,且OA∥O141,此时OB∥OB1,故排除C.故选D. B 0 图①D 图② 答案D 3.若直线a与直线b,c所成的角相等，则b,c的位置关系为() A.相交 B.平行 C.异面 D.以上答案都有可能 解析可能相交，可能平行，可能异面，如图所示 答案D 4.(多选题)如图，在四面体ABCD中，M,N,P,Q,E分别是 AB,BC,CD,AD,AC的中点，则下列说法中正确的是() ·独家授权侵权必究 学科网书城画 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 A.M,N,P,Q四点共面 B.∠QAME=∠CBD C.△BCD∽△MEQ D.四边形MNPQ为梯形 解析由中位线定理，易知MQ∥BD,ME∥BC,QE∥CD,NP∥BD.对于A,有MQ ∥P,所以M,N,P,Q四点共面，故A说法正确：对于B,根据等角定理，得∠QE =∠CBD,故B说法正确：对于C,由等角定理，知∠QME=∠CBD,∠MEQ=∠BCD, 所以△BCD∽△MEQ,故C说法正确.由三角形的中位线定理，知MQ∥12BD,NP∥12BD, 所以MQ∥NP,所以四边形MWPQ为平行四边形，故D说法不正确. 答案ABC 5.已知棱长为a的正方体ABCD-A'BCD中，M,N分别为CD,AD的中点， 则MN与A'C的位置关系是 解析如图所示，因为M,N分别为CD,AD的中点，所以MN∥12AC, 0 C D 又因为AC∥A'C,且AC=A'C 所以MN∥12A'C'.即MN∥A'C 答案平行 6.如图所示，E,F,G,H分别是空间四边形ABCD的四边AB,BC,CD,DA的中 点，若AC⊥BD且AC=BD.则四边形EFGH是 解析根据中位线的性质，可知EF=GH=EH=FG,EF∥GH,EH∥FG,所以四边 形EFGH是菱形，再根据AC⊥BD可得EF⊥FG,从而四边形EFGH是正方形. 答案正方形 能力提升·提分练 7.下列说法中正确的个数是( ·独家授权侵权必究· 享学科网书城 团 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 ①若两条直线无公共点，则这两条直线平行：②若两直线不是异面直线，则必相交或平 行：③过平面外一点与平面内一点的直线，与平面内的任意一条直线均构成异面直线：④和 两条异面直线都相交的两直线必是异面直线，() A.0 B.1 C.2 D.3 解析对于①，空间两直线无公共点，则这两条直线可能平行，也可能异面，因此①不 正确.对于②，因空间两条不重合的直线的位置关系只有三种：平行、相交或异面，故②正 确，对于③，过平面外一点与平面内一点的直线，和平面内过该点的直线是相交直线，故③ 不正确.对于④，和两条异而直线都相交的两直线有可能是相交直线，也有可能是异面直线， 故④不正确. 答案B 8.,2表示空间中的两条直线，若p:41,2是异面直线，9：，2不相交，则() A.p=q,但q=/p B.q=p,但p=/q C.poq D.p=/q且q=/p 解析因为空间两条直线的位置关系是相交、平行或异面，若，2异面，则，飞一 定不和交：若，五不相交，则1，五可能平行或异面.故=q,q=/P,故选A 答案A 9.(多选题)如图所示，若2是长方体ABCD-A1B1C1D1被平而EFGH 截去几何体EFGHB,C1后得到的几何体，其中E为线段A1B1上异于 B1的点，F为线段BB1上异于B1的点，且EH∥AD1,则下列结论中 正确的是() A.EH∥BC B.平面EFGHO平面BCCB,=FG C.∠ABC=∠A1B1C1 D.2是棱台 解析因为EH∥A1D1,A1D1∥B,C1,所以由公理4，可知EH∥BC1,故A正确：星然 平面EFGH∩平面BCCB,=FG,故B正确：在长方体ABCD-A BC,D中，由长方体的性 质可得：AB1∥AB,BC1∥BC,且方向相同，由等角