11.1.1 空间几何体与斜二测画法-2022-2023学年高中数学必修4新课标辅导【精讲精练】人教B版（课时作业)

享学科网书城 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com☐ 您身边的互联网+教辅专家 y 课后案·学业评价 /夯基础·提技能·素养达成 基础巩固·达标练 1.(多选题)下列关于用斜二测画法画直观图的说法中，不正确的是() A.水平放置的正方形的直观图不可能是平行四边形 B.平行四边形的直观图仍是平行四边形 C.两条相交直线的直观图可能是平行直线 D.两条垂直的直线的直观图仍互相垂直 解析平行四边形的边平行，则在直观图中仍然平行 答案ACD 2.若把一个高为10cm的圆柱的底面画在x'O'y平面上，则圆柱的高应画成() A.平行于z'轴且大小为10cm B.平行于z'轴且大小为5cm C.与z'轴成45°且大小为10cm D.与z'轴成45°且大小为5cm 解析平行于：轴（或在？轴上）的线段，在直观图中的方向和长度都与原来保持一致. 答案A 3.如图，△A'BC'是水平放置的△ABC的斜二测直观图，△A'B'C为等腰直 角三角形，其中O与A'重合，A'B'=4,则△ABC的面积是() 0'4') A.8 B.82 C.2 D.22 解析：A'B'=4,O'C⊥BC,OC=B'C,∴O C=22,则△ABC如图所示，其中AB⊥AC,AB=4,AC=42,.S△ABG =12ABAC=82 答案B 4.(多选题)如图，正方形O'A'B'C'的边长为1cm,它是水 平放置的一个平面四边形OABC的直观图，则关于平面四边形OABC 有() A.图形为矩形 B.周长为8 ·独家授权侵权必究 学科网书城画 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 C.边OC的长度为2 D.面积为22 解析把直观图O'A'B'C'还原为原图形OABC,如图所 B 示，所以原图形OABC为平行四边形，故A错误： 根据题意，OA=O'A'=1,OB=20'B′=22，AB=OC =1十8=3，平面四边形OABC的周长为3+3十1+1=8，故B正 确，C错误： 所以平行四边形OA1B1C1的面积S=22×1=22,故D正确. 答案BD 5.有一个长为5cm,宽为4cm的矩形，则其直观图的面积为 解析因为该矩形的面积S=5×4=20cm2,所以其直观图的面积S=2)4S=52cm2 答案52cm2 6.如图所示，四边形OABC是上底为2，下底为6，底角为45的等腰梯形，用斜二测 画法画出这个梯形的直观图O'A'B′C,则在直观图中，梯形O'A'B'C的高为 解析，四边形OABC是上底为2，下底为6，底角为45的等腰梯形， 故OABC的高为2，面积S=12×(2+6×2=8,故其直观图的面积S=8×2)4=22, 设直观图的高为h,则12×(2十6)×h=22, 解得h=2)2, 即在直观图中，梯形O'A'BC的高为2)2 y 0 答案2)2 能力提升·提分练 7.(多选题)(2021太原期末)下列选项中的△ABC均是水平放置的边长为1的正三角形， 在斜二测画法下，其直观图是全等三角形的是() ·独家授权侵权必究· 学科网书城国 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 解析C中，前者在斜二测画法下所得的直观图中，底边AB不变，高变为原来的12， 后者在斜二测画法下所得的直观图中，高OC不变，底边AB变为原来的12，故C中两个图 彩在斜二测画法下所得直观图不全等 答案ABD 8.如图所示，△A'OB'表示水平放置的△4OB的直观图，B在x'轴上，A'O ′与x'轴垂直，且A'O=2,则△AOB的边OB上的高为) 0' A.2 B.4 C.22 D.42 解析设△4OB的边OB上的高为h, 因为S原国形=22S直观国， 所以12XB0Xh=22X12×2O'B 又OB=O'B',所以h=42 答案D 9.已知正方形O'A'B'C'的边长为1cm,它是水平放置的一个平面图形的直观图， 则原图形的周长是() A.6cm B.8cm C.(2+32)cm D.(2+23)cm 解析如图建立平面直角坐标系，在x轴上取点A,使OA=1cm, 在y抽上取点B,使得OB=22cm,过B作x轴的平行线BC,使BC =1cm,连接AB,CO,则四边形OABC就是正方形O'A'B'C 的原图形，其周长为 2×[1+2\r(2)2+12]=8(cm). 答案B 10.在等腰梯形ABCD中，上底边CD=1,腰AD=CB=2,下底边AB=3,按平行于 ·独家授权侵权必究· 学科网书城画 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 上、下底边取x轴，则用斜二测画法作出的直观图A'B'CD'的面积为 解析等腰梯形ABCD的高为1，且直观图A'BC'D'仍为梯形，其高为12sin45 =