7.5解直角三角形（1）（同步课件）-初中数学九年级下册苏科版（课件+教学设计+练习+视频）

初中数学 九年级下册 A 7.5解直角三角形(1) 回顾思考 a A b 在直角三角形中，除直角外，还有哪些元素？ 这5个元素之间有什么关系？ 温故知新 如图，在Rt△ABC中，∠C为 直角，其余5个元素之间有以下 关系： b C ()三边之间关系：a2+b2=c2(勾股定理) (2)锐角之间的关系： ∠A+∠B=90(直角三角形的两个锐角互余) 3)边角之间的关系： sin A=4,c b a cos A= tan 4= C C b 问题情境 你认为在一个直角三角形中，已知这5个元素 中的几个元素，可以确定这个直角三角形？ 为什么？ 探究活动 如图，在Rt△ABC中，∠C为直角， A b 问题1：若已知∠A=30°，你能求出△ABC中 其余的边和角吗？ 问题2：若已知a=5,你能求出△ABC中其余 的边和角吗？ 问题3：若己知∠A=30°，=5，你能求出 △ABC中其余的边和角吗？ 结论：对直角三角形而言，如果知道其 中的2个元素（其中至少有一个是边）， 那么就可以求出其余的3个未知元素. 由直角三角形中的己知元素，求出 所有未知元素的过程，叫做解直角三角 形. A b 例题精讲 例1在Rt△ABC中，∠C=90^∘，∠B=60 °，a=10．解这个直角三角形． 例题精讲 例2已知：在Rt△ABC中，∠C=90°， a=3,b=√3.解这个直角三角形. 基础练习 1.在Rt△ABC中，∠C=90°，a、b、c分别 为∠A、∠B、∠C的对边.根据已知条件 解直角三角形. (1)c=8,∠A=60°；(2)b=2V2c=4. 基础练习 2.在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、5∠ C的对边分别是a、b、c.且a+b=4,sinA=解， 2 这个直角三角形. 3.在Rt△ABC中，CD是斜边上的高. 若AC=8,cosA=O.8,求△ABC的面积.