7.2正弦、余弦（2）（同步课件）-初中数学九年级下册苏科版（课件+教学设计+练习+视频）

初中数学 九年级下册 2好 7. 2正弦、余弦(2) 复习回顾 在Rt△ABC中 sinA=∠A的对边 a B ∠A的斜边 C 斜边c ∠A的对边a cos= ∠A的邻边 b A ∠A的邻边b C ∠A的斜边 C tanA=∠A的对边 a ∠A的邻边 b 出 例1：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12, BC=5. 求：sinA、cosA、tanA、sinB、cosB、tanB的值， B 5 12 观察结论，你有什么发现吗？ 由此我们可以猜想： 若∠A十∠B=90°，则 sinA4-cosB, cosA=sinB, 互余两角三角函数的关系 tan4.tanB=1. 你能验证这些猜想吗？ 用同样的方法验证（同角三角函数的关系）： sin A 4=tan 4 sin2 A+cos2 A=1 cos 4 练一练1 比较大小： sin300_cos45∘ sin22。5°cos67。50 sin55°cOs45°________ © 练一练2 已知a为锐角： 1 (1)sin a= 则cos=,tan= (2)cosa= 1-2 则sinu=,t na= 2出 练一练3 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB , 垂足为D,CD=8,AC=10. (1)求锐角A、B的正弦、余弦； (2)求AB、BD的长. 10 8 A D B 出 例2小明正在放风筝，风筝线与水平线成35°角 时，小明的手离地面1m.若把放出的风筝线看 成是一条线段，长95m,求此时风筝的高度( 精确到1m). (sin35°=0.57，cos35°=0.82，tan35=0.70) 95 A135 C E 解：如图，根据题意，可知∠ C=90°，∠BAC=35°，AB=95, AD=1. 在Rt△ABC中， 95 4e135 sin∠BAC= BC AB 所以， BC=AB sin∠BAC, 因此，风筝的高度为 BE=BC+CE=95×sin35°+1≈55(m), 答：此时风筝的高度约为55m. 2出 练习： 1.某滑梯的长8m,倾斜角40°，求该滑梯的高度 (精确到0.1m). (sin40°=0.64，cos40°=0.77，tan40°-=0.84) 2.一梯子靠在墙上，若梯子与地面的夹角是68， 而梯子底部离墙角1.5m,求梯子的长度（精确到 0.1). (sin68°=0.93，cos68°-0.37，tan68°-2.48)