7.2 正弦、余弦（1）（同步课件）-初中数学九年级下册苏科版（课件+教学设计+练习+视频）

初中数学 九年级下册 2好 7.2 正弦、余弦(1) 复习回顾 ·直角三角形中，∠A的对边与邻边的比值是 ∠A的函数，叫做∠A的正切，记作tanA! 间题 思考：其它边的比值也是∠A的函数吗？ 如图，小明沿着某斜坡 26m 向上行走了13m,他的相对 位置升高了5m. 13m 5m 可求出∠A的对边与斜边之比为 如果他沿着斜坡行走了26m,那么他的相对 位置升高了多少？ 可求出∠A的对边与斜边之比为 一般地，∠A的邻边与斜边的比值又如何？ 你能验证吗？ 类似地： 当直角三角形的一个锐角的大小确定时， 它任意两边的比值也确定．并且都是这个锐角的 三角函数。 ∠A的对边a A∠A的邻边b___C B 在△ABC中，∠C=90°. A 我们把锐角A的对边a与斜边c的比叫做∠A的 正弦，记作sinA, ∠A的对边 a sinA 斜边 C 我们把锐角A的邻边a与斜边c的比叫做 ∠A的余弦，记作coSA, cosA ∠A的邻边 b 斜边 在Rt△ABC中 sin= ∠A的对边 a B ∠A的斜边 斜边c ∠A的对边a cosA= ∠A的邻边 b ∠A的邻边b ∠A的斜边 C tanA=∠A的对边 ∠A的邻边 b 锐角A的正弦、余弦、正切都是∠A的三角函数. ·定义中应该注意的几个问题： 1.sinA,cosA,tanA是在直角三角形中定义的， ∠A是锐角（注意数形结合，构造直角三角形）. 2.sinA,cosA,tanA是一个比值（数值). 3.sinA,cosA,tanA的大小只与∠A的大小有关， 而与直角三角形的边长无关 典型例题 例1根据图中数据，分别求出∠A,∠B的 正弦，余弦 A 3 3 B 4 B ① ② 11 下图中∠ACB=90°，CD⊥AB,垂足为D. 指出∠A和∠B的对边、邻边. B D A C (1)sin4= (CD) BC AC (AB) (AC) (2)sinB= CD AB (BC) 2出 A—-___C CD (3) cos∠ACD=`C cos∠BCD=—_ (4) tanA= = tanB= βL