7.6用锐角三角函数解决问题教学课件（2）（课件)-初中数学九年级下册苏科版（课件+教学设计+练习+视频）

7.6用锐角三角函数 解决问题 第7章锐角三角函数 7.6用锐角三角函数解决问题 坡度 相关的角 做一做 练一练 试一试 坡度 如图，AB是一斜坡， B 我们把斜坡与水平面的 夹角称为坡角· 斜坡的垂直高度BC与斜坡 的水平距离AC的比称为坡度i, BC i=tan a AC 相关的角 方位角 北 B视线 a 仰角 西 东 A c水平线 俯角 B 南 D 视线 做一做 5、某中学初三(1)班数学活动小组利用周 解：如图，延长CD,交AB的延长线于点E,则 日开展课外实践活动，他们要在湖面上测量 ∠AEC=90°，∠ACE=45°，∠ADE=60 建在地面上某塔AB的高度.如图，在湖面上 CD=18, 点C测得塔顶A的仰角为45°，沿直线CD向 设线段AE的长为X米， 塔AB方向前进18米到达点D, 在Rt△ACE中， 测得塔顶A的仰角为60度. .∠ACE=45°，.CE=X, 已知湖面低于地平面1米， 在Rt△ADE中， AE 则塔AB的高度为多少米。 :tan/ADE=tan60°=DE (结果保留根号) ∴DE=3x, 3 B ,CD=18,且CE-DE=CD, ∴x-3x=18,解得：x=27+9√5 BE1米， ∴.AB=AE-BE=(26+9√3)（米） 答：塔AB的高度是（26+9)米. 练一练 5:如图，在△ABC中，AD⊥BC,M为AB的中点， ∠B=30°，cos∠ACD=V2 。求tan∠BCM. 解：过点M作ME⊥BC于点E :AD L BC..cos∠ACD=V2 E :CD=AD,又M是AB的中点 A M B ∴BE=DE,AD=2ME 又∠B=30°，tan= ME ME 3 BE"BE 3 .BE=√3ME,.CE=CD+DE=2ME+√3ME ME ME ∴.tan∠BCM= CE +3jMEb+同2-5 0试一试 B 如图，在Rt△ABC 中，∠C=90°，∠A,∠B,∠C C 的对边分别是a,b,c. a 求证：sinA+c0s2A=1 证明：在Rt△ABC中 a2+b2=c2 sinA=4,sin B=b saA+sm8-(8+8 a2+b2 =1 谢谢！