5.2 二次函数的图像和性质（4）（同步课件）-初中数学九年级下册苏科版（课件+教学设计+练习+视频）

,初中数学 九年级下册 材 5.2二次函数的图 像和性质(4) 复习回顾 1.函数y=x2图像经过怎样平移可得函 数y=x2十2？ 2.函数y=x2图像经过怎样平移可得函 数y=(c-1)2? 建构活动 1.猜想：函数y=x2图像经过怎样平移可得 函数y=(c一1)2+2？ 2.在同一直角坐标系中，画出下列函数的 图像. y=x2,y=(x-1)2,y=(x-1)2+2 观察图像填写下表. 抛物线 开口方向 顶点坐标 对称轴 y=x2 y=(x-1)2 y=(x-1)2+2 思考： 抛物线y=x2和抛 物线y=(x一1)2 =(r-1) 十2有何关系？ 抛物线=(x-广4是 由抛物线=x 先向右 平移1个单位、再向上 平移2个单位得到的 抛物线y=(x-1)2+2开口向上，顶点坐标为(1,2) 对称轴为过点(1,2)且与y轴平行的直线！ 3.（1)函数y=x2十2x+3的图像是抛物线吗？ 小明说：可以用描点法画出图像来判断； 小丽说：可以把y=x2+2x十3化为 y=ac+m)2+k的形式. 请你按照小丽的思路，把y=x2十2x十3化为 y=a(c十m2十k的形式. (2)你能判断二次函数y=ax2+bx十c(a0) 的图像是抛物线吗？ 4.根据上面的探索，请尝试归纳总结二次 函数y=ax^2+bx+c(a≠0)的性质． 例题讲解 例1写出二次函数y=一x2一4x一6的图像 顶点坐标和对称轴的位置，求出它的 最大值或最小值，并画出它的图像. 例2把下列二次函数的一般式化成顶点式， 并写出它们的顶点坐标及最大值或最小值. (1)y=2x2+4x+1; (2)y=-2x2-5x十7； (3)y=3x2+2x.