5.2 二次函数的图像和性质（3）（同步课件）-初中数学九年级下册苏科版（课件+教学设计+练习+视频）

5初中数学九年级下册 5.2二次函数的图 像和性质（3） 复习回顾 =ax2(a≠0) >0 <0 图 像 ☑ 开口方向 向上 向下 顶点坐标 (0,0) (0,0) 对称轴 y轴 y轴 增 当x<0时， 当x<0时， 减 y随着x的增大而减小： y随着x的增大而增大： 当x>0时， 当x>0时， 性 V随着x的增大而增大 y随着x的增大而减小 极值 x=0时，y绿小=0 x=0时，y最大=0 抛物线yax2(a≠0)的形状是由la来确定的，一胶说 来，la越大，抛物线的开口就越小. 建构活动 (1)函数y=x2+1的图像与=x2的图像有什 么关系？ H x ，。 -2 -1 0 1 2 Ex2 华年。 4 1 0 1 4 y=x2+1 s。。 5 2 0 2 5 y=x2+1 函数y=x2+1的图象 可由y=x2的图象沿 从点的位置看，函数 y轴向上平移1个 y=x2+1的图象与y=x2的图 象的位置有什么关系？ 单位长度得到 函数y=x2+1的图 象与y=x2的图象 相同 y=x2 的形状相同吗？ 0 10 (2)作出函数y=x2一2的图像，利用上面的 方法观察函数y=x2一2与函数y=x2的 图像的关系. Mt X -2 -1 0 1 2 JEr2 4 1 0 1 4 y=x2-2 2 0 2 量量 函数y=x2-2的图象 可由y=x2的图象沿 从点的位置看函数y=x2-2 的图象与y=x2的图象的位 y轴向下平移2个 置有什么关系？ 单位长度得到， y=x2 函数y=x2-2的图 象与y=x2的图象 相同 的形状相同吗？ 10 10 X y=x2-2 5归纳概括 由上面的例子，你发现二次函数y=ax^2+k的图像与函 数y=ax^2的图像有什么关系? 二次函数y=ax^2+k（k>0）的图像是由二次函数 y=ax^2的图像沿y轴向_上_平移_k_个单位长度得到的一条 直线． 二次函数y=ax^2+k（k<0）的图像是由二次函数 y=ax^2的图像沿y轴向下_平移_│k│个单位长度得到的 一条直线． 二次函数y=ax^2+k顶点坐标是(0，k)，对称轴是_y轴． G (3)函数y=(x十3)2的图像与y=x2的图像 有什么关系？ 出 在同一平面直角坐标系中画出函数y=x^2和y=(x＋3)^2的图像． ①填表 从表格的数值看：函数y=(x+3)^2与函数y=x^2 的函数值相等时，它们所对应的自变量x的值有什 么关系? ②描点、连线 从对应点的位置看：函数y=(化十3)2的图像和y=x2的图像的 位置有什么关系？ ③根据图像，函数y=(x+3)2的 图像有哪些性质？ 猜想： 函数y=(化一1)2的图像和y=x2的图 像的位置有何关系？ 9765432 函数y=c一1)2的图像有哪些性质？ -6-5-43-2-1012345