5.1 二次函数（配套课件）-初中数学九年级下册苏科版（课件+教学设计+练习+视频）

③初中数学九年级（下册） 5.1 二次函数 作者： 古 杨（连云港市新海实验中学） 5.1二次函数 ② 口M 复习回顾 我们学习过的函数有哪几种？你能分别 写出它们的表达形式吗？ 5.1二次函数 a PM 问题情境 水滴激起的波纹不断向外扩展，扩大的 圆的周长C、面积S分别与半径r之间有怎样 的函数关系？这两个函数表达式有何差异？ 5.1二次函数 PPMG 问题探究 用16长的篱笆围成矩形的生物园饲养小兔， 怎样围可使小兔的活动范围较大？你能说清其中 的道理吗？ 设长方形的长为xm,则宽为(8一x)m. 矩形面积y与长x之间的函数关系式为：y =-x2+8x. 5.1二次函数 a PM 问题探究 一面长与宽之比为2：1的矩形镜子，四周镶有 边框，己知镜面的价格是每平方米120元，边框的 价格是每米30元，加工费为45元.总费用y（元) 与镜面宽x()之间有怎样的函数关系？ 设镜面宽为xm,则长为2xm. 总费用y与镜面宽x之间的函数关系为： y=240x2+180x+45. 5.1二次函数 概念提炼 a PM 观察所列式子，它们有什么共同特征？ S=元r2 y=-x2+8x y=240x2+180x+45 一般地，形如y=x2+bx十c(a≠0，a、b、c为常数) 的函数叫二次函数.其中x是自变量，y是x的函数. 通常，二次函数的自变量x可以是任意实数，如果 二次函数的自变量表示实际问题中的某个量，那么它 的取值范围受到实际意义的限制： 5.1二次函数 a口ME 生活发现 生活中有许多二次函数的实例，你还能 举出一些例子吗？ 5.1二次函数 ② 口M 例题解析 例1己知函数y=(m-3)x-7是二次函数，求m的值. m-3≠0， 解：由题意得： m2-7=2, 解得：m=一3. 5.1二次函数 PPMG 例题解析 例2写出下列各函数关系，并判断它们是什么类型的函数， (1)圆的面积y(cm2)与它的周长x(cm)之间的函数关系； (2)某化肥厂10月份生产某种化肥200t,如果11、12月的月平 均增长率为r,求12月份化肥的产量y)与x之间的函数关系； (3)菱形的两条对角线的和为26cm,求菱形的面积S(cm2) 与一对角线长x（cm)之间的函数关系. 5.1二次函数 a口ME 解： (1)y= 4元 是二次函数； (2)y=200x2+400x+200,是二次函数； (3)S=-x+13x,是二次函数.