专题1.4矩形、菱形、正方形精讲精练（13大易错题型深度导练，八下苏科）-2022-2023学年八年级数学下学期复习备考高分秘籍【苏科版】

学利网 学科网原创，让学司更名品！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 2022-2023学年八年级数学下学期复习备考高分秘籍【苏科版】 专题1.4矩形、菱形、正方形精讲精练(13大易错题型深度导练，八下苏科) 【目标导航】 【考点1】菱形附性质 考点13.四助形与新定义闯的爱 [考点2】菱形的荆定条件 考点12.四边形合问题 【考点3】矩形的性质 考点11四助形与动点问题 【考点4】矩形的判定条件 考点10四边形与值问题 矩形、影、正方形精讲精酶 [考点5】正方形 考点9，中点四勉形 【考点6】菱形豹性质与判定综合问愿 【考点8】正方形鄉性质与判定综合问题 【考点7】矩形豹性质与判定综合问题 【知识梳理】 1.菱形的性质： (1)菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形. (2)菱形的性质： ①菱形具有平行四边形的一切性质； ②菱形的 都相等： ③菱形的两条对角线 ,并且每一条对角线 ④菱形是 图形，它有2条对称轴，分别是两条对角线所在直线， (3)菱形的面积计算 ①利用平行四边形的面积公式. ②菱形面积)ab.〈a、b是两条对角线的长度 2.菱形的判定： ①菱形定义： 的平行四边形是菱形（平行四边形+一组邻边相等=菱形）： ② 都相等的四边形是菱形， ③ 的平行四边形是菱形（或“对角线互相垂直平分的四边形是菱形”）. 1/23 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科利网 学科网原创，让学司更客易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 3.矩形的性质： (1)矩形的定义： 的平行四边形是矩形. (2)矩形的性质 ①平行四边形的性质矩形都具有： ②角：矩形的四个角都是 ③边：邻边 ④对角线：矩形的对角线 ⑤矩形是轴对称图形，又是中心对称图形.它有2条对称轴，分别是每组对边中点连线所在的直线：对称 中心是两条对角线的交点， (3)由矩形的性质，可以得到直角三角形的一个重要性质，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半. 4.矩形的判定： ①矩形的定义： 的平行四边形是矩形： ②有三个角是直角的四边形是矩形： ③ 的平行四边形是矩形（或“ 的四边形是矩形”) 5.正方形的性质 ①正方形的四条边都相等，四个角都是直角； ②正方形的两条对角线 并且每条对角线平分一组对角： ③正方形具有四边形、平行四边形、矩形、菱形的一切性质， ④两条对角线将正方形分成四个全等的等腰直角三角形，同时，正方形又是轴对称图形，有四条对称轴。 6.正方形的判定： 正方形的判定方法： ①先判定四边形是矩形，再判定这个矩形有一组邻边相等： ②先判定四边形是菱形，再判定这个菱形有一个角为直角. ③还可以先判定四边形是平行四边形，再用1或2进行判定： 【典例剖析】 【考点1】菱形的性质 【例1】如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，点E、F分别为AD、DC上的动点，∠EBF=6O°，点E从 点A向点D运动的过程中，AE+CF的长度() 2/23 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 令学利科购 学科网原到，让李司更客易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 D A.逐渐增加 B.逐渐减小 C.保持不变且与EF的长度相等 D.保持不变且与AB的长度相等 【变式训练】 1.(2022春江苏徐州八年级校考阶段练习)如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD.相交于点O,OE ⊥AB,垂足为E,若∠ADC=130°，则∠AOE的大小为() A.21 B.65 C.42 D.56 2.(2022春江苏扬州八年级校联考期末)如图，点E,F在菱形ABCD的对角线AC上，∠ADC=120°， ∠BEC=∠CBF=50°，ED与BF的延长线交于点M. D A F B 则对于以下结论： ①∠BME=30°： ②△ADE≌△ABE; ③EM=BC 其中正确结论的个数是() A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 3/23 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 可学科网 学科网原创，让学司更名品！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 3.(2023春江苏八年级专题练习)如图，在菱形ABCD中，∠ABC=120°，AB=4,E、F分别为AB 、BC的中点，P是AC上的一个动点，则PE+PF的最小值是() D P A.3 B.3V5 C.4 D.45 【考点2】菱形的判定条件 【例2】如图，ABCD是一张平行四边形纸片，要求利用所学知识作出一个菱形，甲、乙两位同学的作法如 下：则关于甲、乙两人的作法，下列判断正确的为( ) A D 甲：连接AC,作AC的中 乙：分别作∠A与∠B的平 垂线交AD、BC于E、F, 分线AE、BF,分别交BC 则四边形AFCB是菱形. 于点E,交AD于点F,则 四边形ABEF是菱形. B A.仅