专题1.3数据的分析初步精讲精练（8大易错题型分类导练，八下浙教）-2022-2023学年八年级数学下学期复习备考高分秘籍【浙教版】

学利网 学科网原到，让学司更会易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 2022-2023学年八年级数学下学期复习备考高分秘籍【浙教版】（解析版） 专题1.3数据的分析初步精讲精练(8大易错题型分类导练，八下浙教) 【目标导航】 考点1算术平均数 考点2加权平均数 考点3中位数 考点4众数 数据的分析 考点5方差与标准差 考点6有关平均数的综合问题 考点7有关中位数和众数的解答题 考点8有关方差的解答题 【知识梳理】 1平均数：平均数是指在一组数据中所有 再除以数据的 它是反映数据 的一项指标。 算术平均数是加权平均数的一种特殊情况，加权平均数包含算术平均数，当加权平均数中的权相等时，就 是算术平均数， ,迈，，xn的平均数X= ；若龙出现方次，龙2出现五次，，#出现次，且方 +方十.十=n,则这k个数的加权平均数x= 计算平均数时注意分辨是算术平均数还是加权平均数，两者计算方法有差异，不能混淆 2.中位数与众数： (1)一组数据按 的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则称处于 的数为这组 数据的中位数：如果数据的个数是偶数，则称 为这组数据的中位数， 中位数代表了这组数据值大小的“中点”，不易受极端值影响，但不能充分利用所有数据的信息 中位数仅与数据的 有关，某些数据的移动对中位数没有影响，中位数可能出现在所给数据中也可 1/11 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 学科利网 学科网原针，让学司更客易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 能不在所给的数据中出现，当一组数据中的个别数据变动较大时，可用」 描述其趋势， (2)一组数据中出现次数最多的数据是一，一组数据的众数可能有多个，也可能没有。 求一组数据的众数的方法：找出 的那个数据，若几个数据频数都是最多且相同，此时众数就是这 多个数据.众数不易受数据中极端值的影响.众数也是数据的一种代表数，反映了一组数据的集中程度， 众数可作为描述一组数据集中趋势的量.· 3.方差和标准差： (1)设，，…，x的平均数为x,则这n个数据的方差为s2= 方差反 映一组数据的波动程度，方差越小，波动程度越小，越稳定 (2)样本方差的算术平方根表示样本的标准差，它也描述了数据对平均数的 (3) 是反肤一组数据的波动大小的一个量.方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小： 反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好.标准差是反应一组数据离散程度最常用的一种量化 形式，是表示精密确的最要指标.标准差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小：反之，则它与 其平均值的离散程度越小，稳定性越好。 【典例剖析】 考点1算术平均数 【例1】某校5个环保小队参加植树活动，平均每组植树10棵，己知第一、二、三、五组分别植树9棵、 12棵、9棵、8棵，则第四小组植树() A.7棵 B,9棵 C.10棵 D.12棵 【变式训练】 1.(2022·乐清市三模)某班6名同学在一次慈善义务募捐中的捐款额为（单位：元）：50,30,50,60,50， 30.则这6名同学的平均捐款额为() A.40元 B.45元 C.50元 D.90元 2.（2022春·萧山区期中)已知数据x1,x2,xu的平均数是2，则3x1-2,3x2-2,,3xm-2的平均数 为() A.2 B.0 C.6 D.4 3.(2022春·杭州期中)已知数据1,2,3,4的平均数为1；数据5,6,7,8的平均数为2：后与k2的 平均数是k:数据1,2,3,4,5,6,7,8的平均数为m,那么k与m的关系是() A.k>m B.k=m C.k<m D,不能确定 考点2加权平均数 2/11 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学种问原创，让学习更答为！ pzx K.cOM学科网精品频道全力推荐 【例2】丽在本学期的数学成绩分别为：平时测验成绩为93分，期中考试成绩为90分，期末考试成绩为 95分，按照平时、期中、期末所占比例为10%，30%，60%计算小丽本学期的总评成绩应该是（ A.925分B．928分C.931分—D.93。3分 【变式训练】 4.（2022秋·宿城区期末）希望中学规定学生的学期体育成绩满分为100，其中体育课外活动占20%，期中 考试成绩占30%，期末考试成绩占50%．若小强的三项成绩（百分制）依次是95，90，91．则小强这学 期的体育成绩是（） A.92B.91。5C.91D.90 5.(2022·邮州区一模）某班为推荐学生参加校数学素养展示活动，对4位学生的两个项目考核成绩如表， 若按照思维创新占80%，口头表达占20%计算总成绩，并根据总成绩择优推荐，那么应推荐的学生是() A．甲B．乙C．丙D.丁 6.（2022·滨江区二模）学校某社团招新，从学科能力、学习态度和价值认同三