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专题08
动能定理综合应用
典例在线
【例题】(2023江苏无锡高三统考期末)如图所示,水平传送带AB长1=5m,以10m/s的速度顺时针传
输。质量m=1kg的滑块可以视作为质点。放在与AB等高的平台BC上,距离B点为L=4m。滑块在B点右
侧始终受到水平向左的恒定外力F=6N。己知滑块和AB、BC间的动摩擦因素分别为40,20、420.40,
(1)滑块第一次运动到B点时的动能Eo:
(2)滑块第一次从B点滑上传送带到再次返回B处所用的时间1:
(3)措块运动全过程中在BC上因摩擦产生的总热量。
解题技巧
1.应用动能定理解题的步骤图解:
受力分析一各力做功情况一总功
明确研
究对象
We=E-Ex
及过程
运动过
物体初、末
物体的动
程分析
状态的动能
能变化
2.应用动能定理的四点提醒:
(1)动能定理往往用于单个物体的运动过程,由于不涉及加速度及时间,比动力学方法要简捷,
(2)动能定理表达式是一个标量式,在某个方向上应用动能定理是没有依据的
(3)物体在某个运动过程中包含几个运动性质不同的小过程(如加速、减速的过程),对全过程应用动能
定理,往往能使问题简化
(4)多过程往复运动问题一般应用动能定理求解。
3.五点说明
(1)W总为物体在运动过程中所受各力做功的代数和。
(2)动能增量E2一E:一定是物体在末、初两状态的动能之差。
(3)动能定理既适用于直线运动,也适用于曲线运动。
(4)动能定理既适用于恒力做功,也适用于变力做功。
(5)力可以是各种性质的力,既可以同时作用,也可以分阶段作用。
1
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变式训
【变式训练】(2023内蒙古通辽校考模拟预测)广泛使用氢燃料作为交通能源是氢经济的
一个关键因素。使用氢为能源的最大好处是它跟空气中的氧反应,仅产生水蒸气排出,有效减少了传统汽
油车造成的空气污染问题。一种氢气燃料的汽车,质量为1.0×103kg,沿倾角为30的斜坡由静止开始向上
运动,汽车在运动过程中所受摩擦阻力大小恒为2000N,汽车发动机的额定输出功率为5.6×104W,开始时
以a=1m/s2的加速度做匀加速运动(g取10m/s2)。求:
(1)汽车做匀加速运动的时间:
(2)汽车所能达到的最大速率:
(3)若斜坡长143.5m,且认为汽车到达坡顶之前已达到最大速率,则汽车从坡底到坡顶需多长时间。(结
果保留整数)
刷模拟
1.(2023山东·模拟预测)近段时间,针对佩洛西窜访台湾,我解放军在台海周边6个区域组织了航母编队
威慑演练。如图甲,我国山东舰航母上的舰载机采用滑跃式起飞,甲板是由水平甲板和上翘甲板两部分组成,
假设上翘甲板BC是与水平甲板AB平滑连接的一段斜面,模型简化图如图乙所示,BC长为L,BC与AB
间夹角为α。若舰载机从A点处由静止开始以加速度a做初速度为零的匀加速直线运动,经时间t达到B
点,进入BC保持恒定功率加速,在C点刚好达到起飞速度v。已知舰载机的总质量为m(忽略滑行过程中
的质量变化),舰载机在甲板上运动时受到甲板的摩擦力和空气阻力之和看作恒力,大小为其重力的k倍,
重力加速度为g。求:
(1)舰载机的最小额定功率;
(2)舰载机在BC段运行的最长时间。
●
B
甲
乙
2.(2023辽宁模拟预测)如图1所示,“滑草”是最近几年比较流行的运动项目,为保证安全,现在有的滑
1
草场修建如图2所示模型。斜面滑道CD与水平地面AB的夹角日=37°,在底端右侧有一半径R=1m的4竖
直圆弧轨道BE与AB相切,B为切点。其中CD的长度L=125m,DB之间距离I=5m。一个质量m=60kg的
游客(可视为质点)从C点由静止开始下滑,恰好到达E点。游客与倾斜直轨道和水平轨道的动摩擦因数
均为4=0.7,且经过D、B两点时速率不发生改变,忽略空气阻力,sin37°=0.6,c0s37°=0.8,
g=10m1s。求:
2
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(1)游客到达斜面底端D时重力的瞬时功率;
(2)游客达B点时,对圆弧轨道的压力大小:
(3)从B到E的过程中,摩擦力对旅客做的功。
图1图2‘
B、
3.(2023山东临沂统考一模)如图所示,竖直面内有光滑斜面AB和光滑半圆轨道BC在B点平滑连接,
半圆轨道的半径为R。一质量为m的小球从A点由静止滚下,恰好能通过半圆轨道最高点C点,之后小球
又恰好垂直落到斜面AB上,小球可视为质点,重力加速度g已知,求:
(1)A点到水平面BD的高度