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高频考点18电阻与电动势的测量
[对应学生用书P158]
1.(2022重庆高三阶段练习)兴趣小组利用电阻箱R1、滑动变阻器R、电压表V1、V2等
设计了如图甲所示的电路图来测量电阻R的大小。
(1)请根据图甲设计的电路图,补充完成图乙所示实物连线图。
(2)张同学实验思路:闭合开关S,调节滑动变阻器R及电阻箱,使电阻箱接入电路电阻
保持为R1不变:
①S2接a,电压表V1、V2示数分别为、U2:
②S2接b,电压表V1、V2示数分别为U'、U2':
③若根据①粗算R=U1一2U2R1,则若根据②粗算R2=
(3)〔多选)该同学进一步分析发现由于电压表内阻影响,③中R,的测量值与真实值有误差,
下列说法正确的是
A.电压表V1的内阻对R的测量有影响
B.电压表V2的内阻对R的测量有影响
C.测量值R1大于R.的真实值
D.测量值R,2大于R,的真实值
(4)徐同学综合分析了(②)中①②的两组数据及系统误差问题,合理推导发现了无系统误差
的R的测量表达式,该表达式为R,
(用题目中的字母表示)。
解析(①)根据电路图得实物图连接如图所示。
(2)根据欧姆定律得I'=U1'一U2'R1,则R2=U2'I1'=U2'R1U1'-U2'。
(3)利用R1=U1一U2U2R1计算电阻时,电压的计算值和真实值相等,由于V2的分流作用,
导致流过R的电流比计算值大,结合欧姆定律可知测量值R!大于R的真实值,故B、C正
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确,A、D错误。
(4)当开关接a时1=U1-U2Rx=U2R1+U2RW
得Rv=U2R1RxR1U1-I2
一RxU2
当开关接b时2=U1'一2'R1=U2'Rx十2'RV
得Rv=U2'R1 RxRx U1'-U2
-R1U2'
联立得R,=R1U1U2'U1'U2。
答案(1)图见解析(2)U2'R1U1'U2'(3)BC(4)R1U1U2'U1'U2
2.(2022广州模拟)某同学想要准确测量一阻值约为2k2的电阻R的阻值,实验室还提
供了下列器材:
↑mA
028
1.01/mA
图乙
图丙
A.电流表A1(量程为500uA,内阻n=1k2)
B.电流表Az(量程为1.5mA)
C.滑动变阻器R1(0~202)
D.滑动变阻器Rz(0~20002)
E.电阻箱R0~99992)
F,电源(电动势E=3V,内阻可以忽略)
G.开关
H.导线若干
(1)某同学用如图甲所示电路图测电阻R的阻值,为尽可能获取多组数据和操作方便,
滑动变阻器应选择
(填R1或“R2”)为将电流表A1改装成量程为3V的电压表,需
要将电阻箱R。的阻值调为
2。
(②)如图乙所示为本实验的部分连线的实物图,请用笔画线代替导线将其连接成完整电
路。
(3)按正确的电路连接,闭合开关,记录电流表A1、A2的示数和12,移动滑动变阻器
的滑片,记录多组数据,并作出11-2图线如图丙所示,则该待测电阻阻值为R=
ko
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解析(1)因为电路中的滑动变阻器是分压连接,所以为了操作方便,应选择阻值较小的
滑动变阻器R_1;改装电表时,由于A_1表自身满偏时对应电压值为U_A=I_Ar_1=0.5V,故电阻
箱还得分担2.5V的电压,即电压是A_1表的5倍,电阻也是A_1表的5倍,即电阻箱阻值应
调为5r_1=5000Ω。
(2)改装电压表内阻已知,所以电流表A_2外接,滑动变阻器分压式接法,电路图如下。
3)根据电路结构,由欧姆定律R_a=UxIx=1r1+5r112-1
故I_1=RxRx+r1+5r11_2
图线的斜率为k=RxRx+r1+5r1
代入数据解得R_x=2.3kΩ。
答案(I)R_1-500(2)图见解析(3)2.3
3.(2022洛阳三模)某实验小组设计了如图甲所示的电路,先测量未知电阻阻值,再利用
图乙所示电路测量电源的电动势及内阻。实验室提供的器材如下:
电流表A_1(量程0~15mA,内阻为r_1=10Ω);
电流表A_2(量程0~100mA,内阻为r_2=1.5Ω);
定值电阻R_1(阻值R_1=90Ω);
定值电阻R_2(阻值R_2=190Ω);
滑动变阻器R_3(阻值范围0~30Ω);
电阻箱R_4(阻值范围0~999。9Ω);
待测电阻R(电阻约55Ω);
电源E(电动势约为4.5V,内阻约40Ω)
开关S,导线若干。
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