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高频考点8能量守恒定律与动量守恒定律
[对应学生用书P129]
1.(2022重庆高三阶段练习)如图所示,在某次冰壶队训练中,蓝壶静止在大本营Q处,
材质相同,质量相等的红壶与蓝壶发生正碰,在摩擦力作用下最终分别停在M点和N点,下
列说法正确的是()
红壶
R1=0.61m
R=1.22m
R=1.83m
大本营
A.碰后两壶所受摩擦力的冲量相同
B.红壶碰前速度约为碰后速度的4倍
C.碰后蓝壶速度约为红壶速度的2倍
D.碰撞过程两壶组成的系统机械能守恒
解析碰后两壶运动距离不相同,所以碰后两球速度不相同,根据动量定理可判断出碰
后两壶所受摩擦力的冲量不相同,A错误;碰后红壶运动的距离为1=R2一R1=0.61m,蓝
壶运动的距离为x2=2R2=2.44m。二者质量相同,假设二者碰后的所受摩擦力相同,则二者
做减速运动的加速度也相同,对红壶,有21=2,对蓝壶有22=2,联立可得v1v2
=12,即碰后蓝壶速度约为红壶速度的2倍,C正确;设红壶碰前速度为o,则有0=
十2故有o=3和1,即红壶碰前速度约为碰后速度的3倍,B错误;碰前的动能为Eko
12w20,碰后动能为Ek1=12o21+12mo22,则有Ek>E1,机械能不守恒,D错误。
答案C
2.(多选)(2022长沙二模)如图所示,带有四分之一光滑圆弧轨道的物块A和滑块B、C
均静止在光滑水平地面上,物块A的末端与水平地面相切。一滑块D从物块A的圆弧轨道的
最高点由静止释放,滑块D滑到水平地面后与滑块B碰撞并粘在一起向前运动,再与滑块C
碰撞又与C粘在一起向前运动。已知物块A和三个滑块的质量均为m,物块A的圆弧轨道半
径为R,重力加速度大小为g。滑块B、C、D均可视为质点,则下列说法正确的是()
Z4AAAAAE4K64441EE2214445426444446843444
A.滑块D在圆弧轨道上滑动的过程中对物块A做的功为0
B.与滑块B碰撞前瞬间,滑块D的速度大小为gR
C.滑块D与滑块B碰撞过程中损失的机械能为14mgR
D.滑块B与滑块C碰撞后的速度大小为2gR)3
解析D在A上滑动时,A与D组成的系统机械能守恒,水平方向上动量守恒,则当D
滑到水平地面上时,A与D的速度大小相等,方向相反,则有mgR=2E=2,解得o=gR,
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所以D在圆弧轨道中滑动的过程对A做的功W=12m02=12mgR,D与B碰撞前的速度大小
为gR,故A错误,B正确;D与B碰撞过程动量守恒,则有=2o',则碰撞后B、D
整体的速度大小为o'=gR)2,损失的机械能△E=12o2-12×m
a\vs4\al\co1(f(r(gR)2)2=14mgR,故C正确;B与C碰撞过程中,B、C、D组成的
系统动量守恒,则有o=3m”,则B与C碰撞后的速度大小为o”=gR)3,故D错误。
答案BC
3.(2022济南月考)碰碰车是大人和小孩都喜欢的娱乐活动。游乐场上,大人和小孩各驾
着一辆碰碰车迎面相撞,碰撞前后两人的位移一时间图像(:4图像)如图所示。已知小孩的质
量为20kg,大人的质量为60g,碰碰车质量相同,碰撞时间极短。下列说法正确的是()
10
A,碰撞前后小孩的运动方向没有改变
B.碰碰车的质量为50kg
C.碰撞过程中小孩和其驾驶的碰碰车受到的总冲量大小为80Ns
D.碰撞过程中损失的机械能为6O0J
解析规定小孩初始运动方向为正方向,由图可知,碰后两车一起向反方向运动,故碰
撞前后小孩的运动方向发生了改变,故A错误;由图可知,碰前瞬间小孩的速度为2m/s,
大人的速度为一3ms,碰后两人的共同速度为一1m/s,设碰碰车的质量为M,由动量守恒定
律有rc)(a\vs4al\col(20+M)×2kgms-\rc)(a\vs4\al\col(60+M)×3kgm/s=
\rc\)(\a\vs4\al\col(2M+20+60)X\rc\)(\a\vs4\al\col(-1)kg m/s
解得M=60kg,故B错误,碰前小孩与其驾驶的碰碰车的总动量为少1=160kgms
碰后总动量为p'=-80kgms
由动量定理可知碰撞过程中小孩和其驾驶的碰碰车受到的总冲量为I=△p=一240N·s,
故C错误:由能量守恒定律可得碰撞过程中损失的机械能为△E=12×80×22J+12×120×\
rc)(avs4alco1(-3)2J-12×200×rc\)(a\vs4al\co1(-1)2J=600J,故D正确。
答案D
4.图甲冰壶比赛的场地,示意图如图乙所示。某次比赛,蓝队冰壶Q停在距离圆