7.3特殊角的三角函数（同步教学设计）-初中数学九年级下册苏科版（课件+教学设计+练习+视频）

与图出版传做·数学资板—教学设计那科版初中数学 73特殊角的三角函数 教学目标： 1．知识目标． （1)根据锐角三角函数的概念，知道30∘、45∘、60^∘等特殊角的三角函数值； （2）会求一些简单的含有特殊角的三角函数的表达式的值； （3）会根据特殊锐角的正弦值、余弦值知道该锐角的大小． 2．能力目标． 培养观察、归纳、推理、应用的能力． 3．过程与方法． 经历操作、观察、思考、求解等过程，感受数形结合的数学思想方法． 4．情感目标。 进一步体会探究过程的乐趣，体验探索的成功，培养合作交流的意识和团结 协作的精神． 教学重、难点： 1．教学重点． 锐角的三角函数值，会根据特殊锐角的三角函数值知道该锐角的大小． 2．教学难点． 会灵活运用特殊角的三角函数值． 教学方法与教学手段： 1.采取“创设情境——合作探究——观察、操作、概括—问题解决”的教 学模式． 2．独立思考、合作探究、自主创新． 3．多媒体辅助教学． 教学过程： -、问题情境 你能分别说出30^∘、45∘、60∘角的三角函数值吗? )风慰出版传媒·教学资源 教学设计 苏科版初中数学 二、建构活动 活动一利用定义 任意画一个含有已知角的直角三角形，或借助三角板，量出各边长度，利用 三角函数的定义求已知锐角的三角函数的近似值. 活动二利用计算器求。 活动三利用直角三角形三边关系求 三、数学化认识 观察、归纳： 认真观察一下特殊角三角函数值表格，你能发现什么规律？ 角a 30 459 60 三角函数 sina 12 22 32 cosa 32 22 12 tand 33 1 3 四、典型例题 例1求下列各式的值： 1.2sin30°-cos45; 2.sin230°+cos230°. 已知特殊的锐角（自变量），我们能得到对应的三角函数值（函数值）.反之， 已知特殊的锐角的三角函数值（函数值），我们能得到对应的锐角（自变量）吗？ 例2己知∠A为锐角，cosA=32,你能求出sinA和tam4吗？你有几种方法？ 例3求锐角a的度数： (1)2sina-2=0: )风凰出版传媒·教学资源 教学设计 苏科版初中数学 (2)3 tana-1=0; (3)2sin(a-15)=3. 例4如图，AC是△ABC的高，BC=15cm,∠BAC=30°，∠DAC=45°，求AD. B D 五、基础训练 1.求下列各式的值： (1)sin60°.cos60°： (2)tan45o-sin30°； (3)sin60°.tan30°-cos45°； (4)tan45o-sin30°cos60°； (5)cos45tan230 2.已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB,垂足为D,BC= 2,BD=3,分别求出△ABC、△ACD、△BCD中各锐角 3.如图，在△4BC中，已知BC=1十3，∠B=60°，∠C=45°，求AB的长. 六、小结回顾 本节课你有什么收获？ )风慰出版传媒·教学资源 教学设计 苏科版初中数学 七、布置作业 课本第106页习题7.3第1~3题.