7.2正弦、余弦教学设计（2）（教学设计)-初中数学九年级下册苏科版（课件+教学设计+练习+视频）

正弦、余弦教学设计(2) 【教学日标】 1.会根据直角三角形的两边求其中一个锐角的正弦、余弦值。 2.会利用正弦、余弦的与有关知识解决一些简单的与直角三角形有关的实际问 题。 【教学重点】 会利用正弦、余弦的有关知识解决一些简单的与直角三角形有关的实际问题。 【教学难点】 从实际问题中抽象出数学模型。 【教学过程】 一、课前导入 如图，小明沿着某斜坡向上行走了13m,他的相对位置升高了5m.可求出∠A的 对边与斜边之比为sinA。 20m 如果他沿着斜坡行走了26，那么他的相对位置升高了多少？可求出∠A的对边 与斜边之比为cosA。 以上情况下∠A的邻边与斜边的比值又如何？ 发现：当直角三角形的一个锐角的大小确定时，它的对边与斜边的比值，邻边与 斜边的比值也就确定。 二、新知学习 1.锐角A的正弦、余弦和正切都是∠A的三角函数在△ABC中，∠C90°。 A∠_______C 我们把锐角A的对边a与斜边c的比叫做∠A的正弦，记作sinA。 即：sinA=∠的对边“。斜边～-c° 我们把锐角A的邻边a与斜边c的比叫做∠A的余弦，记作cosA。 即：cosA=∠的邻边b。斜边-” 2．如图，在Rt△ABC中，∠C=90^°，AC=12，BC=5，求：sinA、cosA、sinB、cosB 的值。 B A―12ⅳc 你发现sinA与cosB、cosA与sinB的值有什么关系吗? 结论：若∠A+∠B=90^°， sin A=cosB cos A=sinB 三、课堂小结 谈谈你这一节课有哪些收获。