7.2正弦、余弦（2）（同步教学设计）-初中数学九年级下册苏科版（课件+教学设计+练习+视频）

今风恩出版传媒·教学资源 教学设计 苏科版初中数学 7.2」 正弦、余弦（2) 教学目标： 1.知识目标. (1)能够根据直角三角形的边角关系进行计算： (2)能用三角函数的知识根据三角形中己知的边和角求出未知的边和角： (3)掌握互余两角三角函数的关系 2.能力目标 培养观察、归纳、推理、应用的能力. 3.过程与方法， 经历观察、思考、求解等过程，感受直角三角形中边角之间的关系. 4.情感目标. 进一步体会探究过程的乐趣，体验探索的成功，培养合作交流的意识和团结 协作的精神， 教学重、难点： 1.教学重点：能够根据直角三角形的边角关系进行计算. 2.教学难点：观察并推导互余两角的三角函数关系 教学方法与教学手段： 1.独立思考、合作探究、自主创新. 2.多媒体辅助教学 教学过程： 一、复习回顾 正切、正弦、余弦的定义： 二、根据定义解题 12 例1如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12,BC=5. 求：sim4、cosA、tanA、sinB、cosB、tanB的值. 【总结】直角三角形中已知两边任意两边之比→各锐角的三角函数值. 观察：观察结论，你有什么发现吗？ 今风恩出版传媒·教学资源 教学设计 苏科版初中数学 猜想： 若∠A+∠B=90°，则sinA=cosB,cosA=sinB,tanA tanB=1. 你能验证这些猜想吗？ sin A 用同样的方法验证： cosA =tan A sin2A+cos2A=1 练一练 1.比较大小： sin300 cos450 sin22.5 c0s67.50 sin550 cos450 2.已知a为锐角： (1)sina= ,则cosa= tan= (2)cosa= ,则sina= ；tana= 3.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB,垂足为D,CD=8,AC =10. (1)求锐角A、B的正弦、余弦： (2)求AB、BD的长. 例2小明正在放风筝，风筝线与水平线成35°角时，小明的手离地面1m. 若把放出的风筝线看成是一条线段，长95m,求此时风筝的高度（精确到1m), (sin35=0.57,cos35=0.82,tan350=0.70) 95 135 今风胤出版传媒·教学资源 教学设计 苏科版初中数学 三、练一练 1.某滑梯的长8m,倾斜角40°，求该滑梯的高度（精确到0.1m)· (sin40°=0.64，cos40°=0.77，tan40°=0.84) 2.一梯子靠在墙上，若梯子与地面的夹角是68°，而梯子底部离墙角1.5m, 求梯子的长度（精确到0.1）(sim68=0.93,cos68=0.37,tan68=2.48) 四、拓展提升 1.如图，在△ABC中，∠C=90°，D是BC的 中点，且∠ADC=45,AD=2,求tanB的值. 2.在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=26,sinB =513,D是BC上的一点，BD=12AC.求tan ∠DAC的值. 五、总结回顾 本节课你有什么收获吗？ 六、布置作业 课本第104页习题7.2第3~5题.