7.1正切（2）（同步教学设计）-初中数学九年级下册苏科版（课件+教学设计+练习+视频）

风凰出版传媒·教学资源 教学设计 苏科版初中数学 7.1正切(2)》 教学目标： 1.知识目标 (1)会利用计算器求一个锐角的正切： (2)了解锐角的正切值随锐角的增大而增大， 2.能力目标. 培养观察、归纳、推理、应用的能力， 3.过程与方法， 通过探究体会“锐角的正切值随锐角的增大而增大”，进一步体会函数思 想. 4.情感目标. 进一步体会探究过程的乐趣，体验探索的成功，培养合作交流的意识和团 结协作的精神. 教学重、难点： 1,教学重点. 锐角正切值随锐角变化的规律及正切的应用. 2.教学难点。 探索锐角正切值如何随锐角变化而变化. 教学过程： 一、情境创设 思考：怎样计算任意一个锐角的正切值呢？ 特殊化： 如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，a、b分别是∠A的对边和邻边. ①∠A=30°，a=1,求tan4. ②∠A=45°，求tan4. ③∠A=60°，求tan4. 一般地呢？ 图1 OvA出服传煤·教学资源教学设计苏科版初中数学 二、探索活动 活动一 分小组，说一说，你如何求任意锐角的正切． 活动二 比一比哪种方法最快捷． 活动三“ 如图，我们可以这样来确定tan65°的近似值：当一个点从点O出发沿着 65°线移动到点P时，这个点沿水平方向前进了1个 单位长度，沿垂直方向上升了约2.14个单位长度．于5/ 是，可知tan65°的近似值为2.14. 你知道为什么吗?你能用这种方法求其他角度的近 似值吗? 填写书上表格． 归纳：正切三角函数值如何随着锐角（自变量）的 变化而变化?30 三、数学化认识一w 当锐角a增大，a的正切值也增大．（正切三角函数 的性质） 用计算器求tan65°（精确到0.01)。 依次按键mn（65_（三，显际结果为214561，即m6j”≈2.144 你能求tam22∘18′、tam51。28的值吗?试试看！ 四、典型例题 例1如图，当光线与水平线的夹角为32 °时，测得学校旗杆的影长为28m，求旗杆的 高度(精确到0.01m)。 风凰出版传媒·教学资源 教学设计 苏科版初中数学 例2如图，这是一个梯形大坝的横断面，根据图中的尺寸，请你通过计 算判断左右两个坡的倾斜程度哪一个更大一些？ 1m 41.2m 25m (单位：m 尝试与交流 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，AC=3,AB=5, 求∠ACD、∠BCD的正切值. B 5 五、基础训练 课本第99页练习. 六、总结 本节课你有什么收获？ 七、作业 课本第99页习题7.1第3~4题.