7.5解直角三角形（1）（同步教学设计）-初中数学九年级下册苏科版（课件+教学设计+练习+视频）

风凰出版传媒·教学资源 教学设计 苏科版初中数学 7.5解直角三角形(1) 教学目标： 1.知识目标. (1)理解直角三角形中5个元素的关系， (2)会运用勾股定理、直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直 角三角形. 2.能力目标. 培养联系、应用的能力. 3.过程与方法. 通过运用勾股定理、直角三角形的两个锐角互余及 锐角三角函数解直角三角形，提高分析问题、解决问题 的能力 4.情感目标 进一步体会探究过程的乐趣，体验探索的成功，培养合作交流的意识和 团结协作的精神 教学重、难点： 1.重点：会运用勾股定理、直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数 解直角三角形. 2.难点：会灵活运用勾股定理、直角三角形的两个锐角互余及锐角三角 函数解决问题 教学过程： 一、情境创设 B 在直角三角形中，除直角外，还有哪些元素？这5个元 素之间有什么关系？ 你认为在一个直角三角形中，已知这5个元素中的几个 6 元素，可以确定这个直角三角形？为什么？ 二、建构活动 活动一 如图，在Rt△ABC中，∠C为直角，其余5个元素之间有以下关系： 风凰出版传媒·教学资源 教学设计 苏科版初中数学 (1)三边之间关系：a2+b2=c2.(勾股定理) (2)锐角之间的关系：∠A十∠B=90(直角三角形的两个锐角互余) (3)边角之间的关系：sin4=ac,cos4=bc,tan4=ab. 活动二 B 如图，在Rt△ABC中，∠C为直角， 问题1：若已知∠A=30°，你能求出△ABC 中其余的边和角吗？ 问题2：若已知a=5,你能求出△ABC中其余的边和角吗？ 问题3：若已知∠A=30°，a=5,你能求出△4BC中其余的边和角吗？ 你能归纳出直角三角形中，已知几个元素可以求出其他元素吗？ 三、数学化认识 对直角三角形而言，如果知道其中的2个元素（其中至少有一个是边）， 那么就可以求出其余的3个未知元素 由直角三角形中的已知元素，求出所有未知元素的过程，叫做解直角三 角形， 四、典型例题 例1在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，a=10.解这个直角三角 形. 例2已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，a=3,b=3.解这个直角三角 形 五、基础训练 在Rt△ABC中，∠C=90°，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边.根 据已知条件解直角三角形， (1)c=8,∠A=60°：(2)b=22,c=4. 六、拓展 每人列出一个直角三角形的两个元素，让同桌解这个直角三角形. )风凰出版传媒·教学资源 教学设计 苏科版初中数学 七、总结 今天的学习，你有什么收获？ 八、作业 课本第112页习题7.5第1~2题.