7.5 解直角三角形（1）（配套教学设计）-初中数学九年级下册苏科版（课件+教学设计+练习+视频）

风凰初中数学配套教学软作教学设计 数学教学设计 教材：义务教有教科书·数学（九年缓下册 作者：陈安林（检外田语学校》 7.5解直角三角形(1) 1.使学生了解解直角三角形的概念，能运用直角三角形的角与角、边与边、边与角关系解直角三角形： 2.通过学生的探索讨论发现解直角三角形所需的条件，使学生了解体会用化白的思想方法将未知问题转化为 教学目标 已知问题去解决： 3.通过问题情境，以及对解直角三角形所需的条件的探究，运用数学知识解决一些简单的实际问题，渗透“数 学建模”的思想 教学重点 直角三角形的解法 教学难点 三角函数在解直角三角形中的灵活运用. 教学过程（教师） 学生活动 设计思路 新课引入 情景导入 五星红旗你是我的骄傲，五星红旗我为你自豪… 积极思考，回答问题一大多数 如何测量旗杆的高度？请同 通过身边的情境让学生思考、交 学生会凭直觉发表自己的观点，有的 流、发言，调动学生的课堂参与的积 学们说说你的想法 用尺子度量，有的说我们可以构建直 极性，激发了他们研究的兴趣和探究 角三角形解决 的激情 实我探索 活动一： (课件展示1)如图，有两棵树，一棵高8m,另 糅高2m,两树相距8m,一只小鸟从一棵树的树梢飞到 另一棵树的树梢，至少飞多远？ 上面的例子是给了两条边.那么， 观察、思考、感悟 如果给出一个角和一条边，能不能求 出其他元素呢？请看下面的活动 活动二： (1)转化的数学思想方法的应 (课件展示2)如图，为测量旗杆的高度，在C点 用，把实际问题转化为数学模型解决： 测得A点的仰角为30°，点C到点B的距离563，求树 (2)巩固解直角三角形的定义和 杆的高度（精确到0.1m). 观察、思考，并归纳、小结得出日标，初步体会解直角三角形的方法 解：路. “在直角三角形中，除直角外，只要 直角三角形的边角关系（勾股定 知道其中2个元素（至少有一个是 理、两锐角互余、锐角三角函数)使 边)” 学生体会到“在直角三角形中，除直 角外，只要知道其中2个元素（至少 B 有一个是边)就可以求出其余的3个 元素”交流讨论：归纳总结， 归纳总结 同学们回答的非常好，通过上面的两个活动，若要 学生交流讨论归钠（课件展示讨 完整解该直角三角形，还需求出哪些元素？ 这是这节课的重点，让学生归纳 论的条件) 如图，在R△4C中，∠C为直角，其余5个元 和讨论，能让他们深刻理解解直角三 师总结：解直角三角形，有下面 素之间有以下关系： 角形有几种情况，必须满足什么条件 两种情况〔其中至少有一边》： 能解出直角三角形，给学生展示的平 (1)已知两条边（一直角边 台，增强学生的兴趣及自信心， 斜边：两直角边)： (2)已知一条边和一个锐角( 风凰初中数学配套教学软作教学设计 (1)三边之问关系： 直角边一锐角：一斜边一锐角). 2+b2=c2(勾股定理). 自然就可以得出“定义”， (2)锐角之间的关系： ∠4十∠B=90°（直角三角形的两个锐角互余）. (3)边角之间的关系： 如4-gcos4-2m4-号 例题讲解 例1在R△4BC中，∠C=90°，∠A=30”, 1.根据解直角三角形定义和方 通过例题学会灵活运用直角三角 0=5.解这个直角三角形. 法进行分析 形有关知识解直角三角形，并能熟绮 例2已知：在Rt△4BC中，∠C=90°，a=104, 2.思考多种方法，选择最简便 分析问题，掌握所学基础知识及基本 b=20.49. 的方法， 方法，并进一步提高学生“执果索因 (1)求e的值（精确到0.01）： 例2由学生独立分析，板练完成， 的能力。 (2)求∠A、∠B的大小（精确到0.01°）. 并作自我评价，以掌握方法。 知识巩固 1.在Rt△4BC中，∠C=90”,根据下列条件解直 角三角形（边长精确到0,1，角度精确到0.1°）： 使学生巩固利用直角三角形的有 求：(1)a=9,b=6:〔2)∠A=18°，c=13. 关知识解决实际问随，考察建立数学 积极思考解决办法一一运用本 模型的能力，转化的数学思想在学习 2,如图，某地修建高速公路，要从B地向C地修 节课所学数学知识解决问题，关键要 座隧道(B、C在同一水平面上).为季 中的应用，提高学生分析问题、解决 对知识灵活运用。 230 问题的能力，以及在学习中还存在哪 了测量B、C两地之间的距离，某工 些问愿，及时反馈矫正， 程师乘坐热气球从C地出发，垂直 上升100m到达A处，在A处观察B 地的俯角为30”，求：B、C两地之间的距离. 课堂小结 通过今天的学习，你学会了什么？ (匀酸定理) 边之月关暴 通过反思、归纳，培养概括能力： 共同小结， 帮助学生总结经验教训，巩固知识技 解直角三角 再地角之列天系 形的概念 能，提高认知水平 边角之可关察 《使角三角函 布置作业 (1)必