四川省广元市昭化区2022-2023学年八年级上学期期末数学试题

昭化区2022年秋季学生学习状态与能力素养调查八年级数学 一、选择题 1. 在下列“禁毒”“和平”“志愿者”“节水”这四个标志中，属于轴对称图形的是( ) A. B. C. D. 2. 预防新型冠状病毒感染要用肥皂勤洗手，已知肥皂泡的厚度约为0.0000007m，将数据0.0000007用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是（　　） A. B. C. D. 4. 若把分式中和都扩大2倍，那么分式的值（ ） A. 扩大2倍 B. 不变 C. 缩小 D. 缩小 5. 如图，平分增加下列一个条件，不能判定的是（ ） A. B. C. D. 6. 一个多边形内角和与外角和相等，这个多边形是（ ） A. 三角形 B. 四边形 C. 五边形 D. 六边形 7. 练习中，小亮同学做了如下4道因式分解题，你认为小亮做得正确的有 ① ② ③ ④ A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 8. 如图，在中，∠C＝90°，∠B＝30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（ ） ①AD平分∠BAC；②∠ADC＝60°；③点D在AB垂直平分线上；④． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 9. 某部门组织调运一批物资，一运送物资车开往距离出发地180千米的目的地，出发第一小时内按原计划的速度匀速行驶，一小时后以原来速度的1.5倍匀速行驶，并比原计划提前40分钟到达目的地．设原计划速度为x千米/小时，则方程可列为（　　） A. +＝ B. -＝ C. +1＝﹣ D. +1＝+ 10. 如图，边长为a的等边△ABC中，BF是AC上中线且BF＝b，点D在BF上，连接AD，在AD的右侧作等边△ADE，连接EF，则△AEF周长的最小值是（　　） A. ab B. a+b C. ab D. a 二、填空题 11. 要使分式有意义，则x的取值应满足 _____． 12. 正方形再任意涂黑一个，则所得黑色图案是轴对称图形的情况有______种． 13. 若，，则的值为 __． 14. 关于x的分式方程有增根，则m的值为_____． 15. 如图，∠ACB＝90°，AC＝CD，过点D作AB的垂线交AB的延长线于点E.若AB＝2DE，则∠BAC的度数为________. 16. 如图，已知，为的角平分线上面一点，连接，； 如图，已知，、为的角平分线上面两点，连接，，，； 如图，已知，、、为的角平分线上面三点，连接，，，，，；…，依此规律，第个图形中有全等三角形的对数是______． 三、解答题 17. 计算题： （1）； （2）（用简便方法计算）． 18. 如图，相交于点O，，． （1）求证：； （2）若，求的度数． 19. 先化简：，然后从，，中选择一个合适的数代入求值． 20. 作图题： （1）如图①，已知：．求作：射线，使平分；（要求：尺规作图，不写作法，但需保留作图痕迹） （2）题（1）中作图的依据是全等三角形判定方法中的______； （3）图②中作出，使它与关于轴对称； （4）在图②中的轴上找到一点，使的周长最小． 21. 如图，在中，于点，是上一点，，且点在的垂直平分在线，若的周长为，求的长． 22. 例：已知，求的值． 解：因为，所以，则，所以． 观察以上解答，解答以下问题： 已知，求下列各式的值． （1）； （2）． 23. 如图，为等边三角形，，与相交于点，于Q，，． （1）求证：； （2）求的度数； （3）求的长． 24. 为增加学生阅读量，某校购买了“科普类”和“文学类”两种书籍，购买“科普类”图书花费了3600元，购买“文学类”图书花费了2700元，其中“科普类”图书的单价比“文学类”图书的单价多20%，购买“科普类”图书的数量比“文学类”图书的数量多20本． （1）求这两种图书的单价分别是多少元？ （2）学校决定再次购买这两种图书共100本，且总费用不超过1600元，求最多能购买“科普类”图书多少本？ 25. 如图（1），大正方形的面积可以表示为，同时大正方形的面积也可以表示成两个小正方形面积与两个长方形的面积之和，即．同一图形（大正方形）的面积，用两种不同的方法求得的结果应该相等，从而验证了完全平方公式：．把这种“同一图形的面积，用两种不同的方法求出的结果相等，从而构建等式，根据等式解决相关问题”的方法称为“面积法” （1）用上述“面积法”，通过如图（2）中图形的面积关系，直接写出一个多项式进行因式分解的等式：_______； （2）如图（3），中，，，，是斜边边上的高．用上述“