2023年中考数学一轮复习：反比例函数和一次函数

2023中考数学一轮复习：反比例函数和一次函数 1.在平面直角坐标系中，反比例函数y=京(x>0)与一次函数y=-x+4的图象 如图所示，则图中的阴影部分的面积最大的是( 2.平面直角坐标系中，我们把横坐标、纵坐标都是整数的点称为整点，如图，直线 y=-x+7和反比例函数y=景(x>0)的图象交于A,B两点，则落在图中阴 影部分（不包含边界）内的整点个数有( )个 A.2 B.3 C.4 D.5 3.如图，点A是反比例图数y=爱(x<0)图象上一点，AC⊥x轴于点C,与反 比例函数y=(X<0)图象交于点B,AB=2BC,连接OA,OB,若△OAB 的而积为2，则m+n=（ A.-3 B.-4 C.-6 D.-8 4.若反比例函数y=驶的图象如图所示，则一次函数y=kx+b(k≠0)的图象可 能是( 5.如图，矩形ABCD中，E是AC的中点，点A、B在x轴上，若函数 y=是(x>O)的图象过D、E两点，则矩形ABCD的面积为( A.6 B.12 C.18 D.24 6.如图，点C在反比例函数y=会(x>0)的图象上，过点C的直线与x轴、y 轴分别交于点A,B,且AB=BC,△A0B的面积为1，则k的值为（) A.1 B.2 C.3 D.4 7.如图，直线y=V3x-6分别交x轴，y轴于A,B,M是反比例函数 y=会(x>0)的图象上位于直线上方的一点，MCk轴交AB于C,MD⊥MC 交AB于D,ACBD=4V5,则k的值为() A.-3 B.-4 C.-5 D.-6 8.如图所示，反比例函数y=会(k≠0，X>0)的图象经过矩形OABC的对角线 AC的中点D,若矩形OABC的面积为8，则k的值为( A.2 B.2W2 C.4 D.25 A 0 9.如图，一次函数y=2x与反比例函数y=章(k>0)的图象交于点A,B,点P 在以C(-2,0)为圆心，1为半径的⊙C上，Q是AP的中点，若OQ长的最大 值为，则k的值为一· 10.如图，在直角坐标系中，0为坐标原点，点A(1,2),过点A分别作x轴、y轴 的平行线交反比例函数y=令(x>0)的图象于点B,C,延长OA交BC于点D ·若△ABD的面积为2，则k的值为一 11.如图，一次函数y=3x与反比例函数y=会(k>0)的图象交于A,B两点，点 P在以C(-3,0)为圆心，1为半径的⊙C上，Q是AP的中点，已知OQ长 的最大值为2，则k的值为 12.如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的面积为20，顶点A在y轴上，顶 点C在x轴上，顶点D在双曲线y=意(x>0)的图象上，边CD交y轴于 点E,若CE=ED,则k的值为一 13.如图，正方形OABC的边长为8，A,C两点分别位于x轴、y轴上，点P在 AB上，CP交OB于点Q,函数y=奈的图象经过点Q,若S△BPQ=S△oQc ，则k的值为一· 14.在平面直角坐标系x0y中，直线y=kx+b(k≠0)与反比例函数 y=爱(m≠0)的图象交于点A(-1,n),B(2-1)两点. (1)求m,n的值： (2)已知点P(a,0)(a>0),过点P作x轴的垂线，分别交直线 y=kx+b(k≠O)和反比例函数y=要(m≠0)的图象于点M,N,若线 段MN的长随a的增大而增大，直接写出a的取值范围. 15.在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与y轴交于点 B(0,1),与反比例函数y=受(m≠0)的图象交于点A(3,-2) (1)求反比例函数的表达式和一次函数的表达式： (2)若点C是y轴上一点，且BC=BA,直接写出点C的坐标， 16.如图，在平面直角坐标系xOy中，点A是直线y=2x的图象与函数y=婴 (x>0,m为常数)的交点，过点A作x轴的垂线，垂足为点B,且OB=2 (1)求点A的坐标及m的值； (2)已知点P(0,n)(0<n≤8)，过点P作平行于x轴的直线，交直线y=2x 于点C(xy),交函数y=婴的图象于点D(x3y2),交垂线AB于点 E(Xy3).若x2<x3<X1,请结合函数的图象，直接写出X1+X2+X3的取 值范围 17.如图，一次函数y=x+m与反比例函数y=奈的图象相交于A(2,1),B两点. (1)求m及k的值： (y =x+m (2)不解关于x,y的方程组 y=奈 直接写出B点的坐标； (3)看图象直接写出，x+m>会时，自变量x的取值范围. 18.在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y=令(x>0)的图象G与直线 1:y=2x-4交于点A(3,a). (1)求k的值； (2)已知点P(0,n)(n>0),过点P作平行于x轴的直线，与图象G交于点B ，与直线】交于点C.横、纵坐标都是整数的点叫做整点，记图象G在点A, B之间的部分与线段AC,BC围成的区域（不含边界）为W. ①当