6.3.1二项式定理课时作业-2022-2023学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册

班级 组别 姓名 6.3.1二项式定理 一.选择题 的展开式中，xy的系数为() A.20 B.10 C.-10 D.-20 2.(x+)°的展开式中，第二项为() A.6x B.15x2 C.6 D.15x 3.(多选)（1+x2(2+x)的展开式中() A.x的系数为40 B.x的系数为32 C.常数项为16 D.常数项为8 二、填空题 4. 的展开式中x的系数为 5.已知二项式(x+a展开式中，x2项的系数为80，则a= 6.-2C+22C:-2C;+24C-2C;+2C-2C7= 7.在(2x-y的展开式中，所有项系数的绝对值的和为 5 8. x+-2 展开式的常数项为 9.在(1+3)'1-)的展开式中，x的系数为 三.解答题(10-11题要求答题规范) 10.求(2x+y的展开式. 11.已知(1+x)”=a+ax+a2xr2+…+ax",其中1eR. (1)若n=8,a,=1024,求1的值： (2)若1=-1，n=2023,求a+a2+a4+…+a302z的值.班级 组别 姓名 6.3.1二项式定理教学目标+行为动词解读 教学目标 1.掌握二项式定理及二项式系数的性质，并能运用于计算或证明一些 简单的问题 2通过揭示二项式定理是代数中乘法公式的推广和提出二项式定理 的推导过程，理解从特殊到一般的思维方法，培养学生的观察归纳能 力、抽象思维能力和逻辑思维能力 3通过本节学习，培养学生将实际问题转化为数学问题的意识和能力， 培养学生掌握解决与二项式定理有关的综合问题的思想方法 动词解读 理解：解释为对教材要求的知识进行描述、说明、表达、推测、想象、比较、判 别、初步应用等，要求知道概念的内涵与外延，以及内部各知识点之间的联 系 运用：综合使用已掌握的定义，定理，公式等，选择或创造适当的方法解决问题 归纳总结：所谓归纳就是集中起来，所谓总结就是得出的结论，归纳总结的意思 是把某个事物集中起来得出的结论.比如某篇文章的主题就是从归纳总结中得出 来的， 能解决：能处理问题使有结果，即是指人们应用观念、规则，一定的程序方法等 对客观问题进行分析并提出能解决方案的能力。在数学教学中，要培养学生能使 用已知的公式、定理、经验和技巧去对问题进行思考、分析，利用这些能力去抓 住问题的本质和实际，用数学思维、逻辑去推理、验算出结果的能力，这也是学 习数学的根本目的。 掌握：解释为对概念、定义、公式、运算法则、定理等进行导出、分析、推导、 证明、研究、讨论、运用、解决问题等，要求在理解的基础上，把对象运用到 新的情境中的能力。通常高考命题会进行深度挖掘，所以在高考复习时要重视 和强化： 6.3.1二项式定理参考答案 一．选择题 ：在-)的展开式中，^的系数为（ A.20B.10—c.-10D.-20 【答案】B 【解析】在(x^3-)的展开式中， 通项公式为T，=Cr(-1-x^”y， 10-3x=4，求得r=2， r=2- x'y的系数为C3=10， 2．(x+1)^的展开式中，第二项为（） A.6x—B.15x2c.6’D.15x′ 【答案】c 【解析】T_な=C；如上， 第二项是r=1，即Cx= 3.(多选）(1+x)(2+x)”的展开式中（ A.x的系数为40B．，3的系数为32 C．常数项为16D．常数项为8 【解析】(1+x`)(2+x)′=(2+x)+x(2+x)，展开式中x的系数分为两部分，一部分是 (2+x)'中含x1的系数C-2=8，另一部分是(2+x)中含x项的系数C；·2'=32，所以含x的 系数是8+32=40，故A正确，展开式中常数项只有(2+x)4展开式的常数项2^t=16，故c 正确。 故选；AC 二、填空题 2 的展开式中x的系数为 【答案】80 【解析】由通项公式可得C(2x) =80x,即x的系数为80 5.已知二项式(x+a展开式中，X2项的系数为80，则a= 【答案】2 【解析】(x+a的展开式的通项为T,=Cgxa, 令5-r=2,得r=3, 则x2项的系数Ca3=80,解得a=2; 6.-2C}+2C-2C+2*C-2C+2C-2C7= 【答案】-2 【解析】-2C+2C-2C+2C-2C+2C-2'C =C(-2)”+C(-2'+C-2+C(-2°+C-2)+C-2°+C-2+C(-2)-1 =[01+(-2]-1=-2. 7.在(2x-y)'的展开式中，所有项系数的绝对值的和为 【答案】243 【解析】解：由(2x-y'的展开式中所有项系数的绝对值之和等于(2x+y)°的展开式中所有 项的系数和，所以令x=y=1可得(2+1)3=243， 8. x+-2 展开式的常数项为 【答案】-252 【解析】方法一： 当x>0时， (+g--八 其展开式的通项为 =c气=-C(心，当=5时，其