第1部分 专题4 满分阅卷案例(四) 立体几何类考题（教参word）-（word书稿）2023大二轮【导学教程】旧教材老高考文科数学专题辅导与训练

享学科网书城国 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 揭秘阅卷现场 考场满分指导 满分阅卷案例（四）—立体几何类考题 类题策略 思维流程 立体几何问题重在“建”“转”—建模、转换 立体几何解答题的基本模式是论证推理与计算相结合，以某个几何 体为依托，分步设问，逐层加深，解决这类题目的原则是建模、转 行体儿科燃吞道 换 建、转 建模—将问题转化为平行模型、垂直模型： 特俊氨澳氧体东物国 事面保体雨 转换一对几何体的体积、三棱锥的体积考查顶点转换，多面体体 积分割转换为几个规则几何体的体积和或体积差求解 真题剖析·规范答题 M (12分)2021全国卷1)如图，四棱锥P-ABCD的底面是矩形，PD⊥底面ABCD,M为 BC的中点，且PB⊥AM (I)证明：平面PAM⊥平面PBD: (2)若PD=DC=1,求四棱锥P4BCD的体积. 切入点：由线面垂直的定义证PD LAM 关键点：证明AM⊥平面PBD [规范解答] (I)证明因为PD⊥底面ABCD,AMC平面ABCD, 所以PD⊥AM,①(2分) ①处必须指出AM在平面ABCD内，否则扣2分 又PB⊥AM,PBOPD=P,所以AM⊥平面PBD,(4分) 而AMC平面PAM,所以平面PAM⊥平面PBD.(6分) (2)由(I)可知，AM⊥平面PBD,所以AM⊥BD,②8分) ②处判断两个三角形相似 从而△DAB∽△ABM,设BM=x,DA=2x,则BMAB=ABDA,即22=1，解得x=2) ·独家授权侵权必究年 享学科网书城国 品牌书店·知名数辅·正版资源 b2xXk.com● 您身边的互联网+教辅专家 2,所以DA=2.(10分) 因为PD⊥底面ABCD, 故四棱锥P-ABCD的体积为V=13×1×2×1=2)3.③(12分) ③处必须求出高和底面积 评分细则 第(1)问得分点及说明： (I)由线面垂直的定义证PDLAM正确得2分： (②)由线线垂直证线面垂直正确得2分； (3)由线面垂直证明面面垂直正确得2分 第(2)间得分点及说明： (1)由第(1)结论证明AM⊥BD得2分： (②)由平而几何知识求DA的长正确得2分： (3)由体积公式求体积正确得2分. ◆独家授权侵权必究