4.2.1　对数的概念（配套课件）-苏教版高一数学必修第一册同步教学（课件+教学设计+单元复习）

G 凤凰高中数学 单技增函亚 上的任息两个值，且< 0 4.2.1 对数的概念 已知=3泰州市教育局教研室值唐咸胜 解八=3cu十cos五= 2 f)=/0 2924 2r4 Y6s/09) (24 情境问题 凤凰高中数学 已知1个细胞经过x次分裂后，相应的细胞个数为y=2 由此，若知道了分裂的次数x,就能求出分裂后相应的细胞数y. 反过来，若知道了分裂后相应的细胞数y,怎样求出分裂的次数x呢？ 上述问题也就是在y=2中，已知求x,此时问题就转化为已知 底数和幂的值求指数的问题. 数学建构凤里高中数学一 1．对数的定义 一般地如果x^b=V(a>0，a≠1)，那么就称b是以为底V的数记HogN=b。其种a 叫做数的数N叫做数 数学建构 凤里高中数学线 2.对数的性质： (1)真数N>0,零和负数没有对数： (2)log1=0(a>0,a≠1)： (3)loga=1(a>0,a≠1)： (4)logam=m(a>0,a≠1)： (5)ao8a=N(a>0,a≠1). 3.特殊对数： (1)常用对数(common logarithm):以10为底的对数，简记为gN. (2)自然对数(natural logarithm):以无理数e=2.71828..为底的对数， 简记为lnN. 数学应用 凤凰高中数学 例1将下列各指数式改写成对数式. 对数恒等式 对数的本质 (1)24=16 →1og216=4 →logab-=b 对数是一种运算 二一3 @39=立1g2 (3)54=20 logs20=a 对数是一个结果 .5oe go.5 数学应用 凤凰高中数学以 例2将下列对数式改写成指数式： (1)1og5125=3:(2)1og13=-2:(3)1ga=-1.699. 解：(1)53=125： 2宁”= (310-1.699=a. 数学应用 凤凰高中数学以 例3求下列各式的值. (1)log264:(2)1log27. 解(1)6： (2) 2 数学应用 凤凰高中数学以 例4己知log2=m,loga3=n,求a2m+n的值. 解利用定义，知am=2,a”=3.那么a2mn=(am)2a”=22×3=12. 小结 凤凰高中数学以 1.对数的定义：b=logN可得a=N.(语言表述) 2.对数的运算：用指数运算进行对数运算. 3.对数恒等式，特殊对数. 4.对数的意义：对数表示一种运算，也表示一种结果 凤凰高中数学 单调增函数 上的任意两个，且<，则 0>0 谢谢！ 已知f父=3 in.xen 1三 解八)=3sicx+m= 2 -/】<0 / =in2+5+