4.3等可能条件下的概率（二）教学设计（2）（教学设计）-初中数学九年级上册苏科版（课件+教学设计+练习+视频）

等可能条件下的概率（二)教学设计(2) 【教学目标】 1.了解等可能条件下的概率（二）两个特点，理解确定这类几何概型概率 的因素及概率的计算方法。 2.培养学生积极探索、合作交流、勇于创新的科学态度。 【教学重点】 了解等可能条件下的概率（二）两个特点，理解确定这类几何概型概率的因 素及概率的计算方法。 【教学难点】 体会把无限问题如何转化为有限问题解决，同时培养学生观察分析归纳的能 力。 【教学过程】 一、自主定向 情境1：出示一个带指针的转盘，任意转动这个转盘，如果在某个时刻观察 指针的位置。 问题1：这时所有可能结果有多少个？为什么？ 问题2：每次观察有几个结果？有无第二个结果？ 问题3：每个结果出现的机会是均等的吗？ 说明：根据学生的回答，适时揭示等可能条件下的概率（二）的两个特点： (1)试验结果是无限个。(2)每一个试验结果出现是可能性。 情境2：出示一个带指针的转盘，这个转盘被分成8个面积相等的扇形，并 标上1、2、3..8，若每个扇形面积为单位1，转动转盘，转盘的指针的位置 在不断的改变。 问题1：在转动的过程中当正好转了一周时指针指向每一个扇 问题2：怎样求指针指形区域机会均等吗？那么指针指向每一个扇形区域是 等可能性吗？向每一个扇形区域的概率？它们的概率分别是多少？ 问题3：在转动的过程中，当正好转了两周时呢？当正好转了周呢？当无 限周呢？ 说明：(1)在问题1中让学生讨论得出求概率的方法：指针指向某个区域面 积/整个转盘面积。让学生感知概率与指针经过的区域面积大小和整个转盘区域 面积大小有关。但由于转盘区域面积一定，所以只与指针的指向区域面积有关， 指针指向区域越大则概率越大。 (2)由本情境让学生自主探索，归纳出不论转多少周，指针指向每个不同 号码的扇形区域的概率是相等的，且概率大小与转的周数无关，这样可把无限周 问题转化为一周来解决，把无限事件转化为有限事件来处理，进而把这种类型的 几何概型转化为古典概型的问题。 二、合作交流 例1：见课本第140页例题。 例2：某商场为了吸引顾客，开展有奖销售活动，设立了一个可以自由转动 的转盘，转盘等分为16份，其中红色1份、蓝色2份、黄色4份、白色9份， 商场规定：顾客每购满1000元的商品，就可获得一次转动转盘的机会，转盘停 止时，指针指向红、蓝、黄区域，顾客可分别获得1000元、200元、100元的礼 品，某顾客购物1400元，他获得礼品的概率是多少？他分别获得1000元、200 元、100元礼品的概率是多少？ 说明：(1)首先让学生说出这位颠客有无获的一次转动转盘的机会？为什 么？ (2)这个问题把几何概型转化为古典概型后在试验过程中共有多少个结 果？获得礼品的结果有几次？怎样求获得礼品的概率？ (3)用同样的方法可求其余的概率。 (4)延伸：若某顾客购满2100元的商品，求获得礼品的概率是多少？两次 同时获得1000元礼品的概率是多少？