4.3等可能条件下的概率（二）教学设计（1）（教学设计）-初中数学九年级上册苏科版（课件+教学设计+练习+视频）

等可能条件下的概率（二）教学设计(1) 【教学目标】 1.在具体情境中进一步理解概率的意义，体会概率是描述不确定现象的数 学模型。 2.进一步理解等可能事件的意义，了解等可能条件下的概率（二）的两个 特点。 【教学重点】 能把等可能条件下的概率（二）转化为等可能条件下的概率（一），能进行 简单的计算，并体会转化思想。 【教学难点】 在具体情境中，感受到一类事件发生的概率的大小与面积大小有关。 【教学过程】 一、活动内容 情境1：出示一个带指针的转盘，任意转动这个转盘，如果在某个时刻观察 指针的位置。 问题1：这时所有可能结果有多少个？为什么？ 问题2：每次观察有几个结果？有无第二个结果？ 问题3：每个结果出现的机会是均等的吗？ 说明：根据学生的回答，适时揭示等可能条件下的概率（二）的两个特点： (1)试验结果有无限个。(2)每一个试验结果出现的等可能性。 情境2：出示一个带指针的转盘，这个转盘被分成8个面积相等的扇形，并 标上1、2、3.，.8，若每个扇形面积为单位1，转动转盘，转盘的指针的位置 在不断的改变。 问题1：在转动的过程中当正好转了一周时指针指向每一个扇形区域机会均 等吗?那么指针指向每一个扇形区域是等可能性吗? 问题2：怎样求指针指向每一个扇形区域的概率?它们的概率分别是多少? 问题3：在转动的过程中，当正好转了两周时呢?当正好转了n周呢?当无 限周呢? 说明：（1）在问题1中让学生讨论得出求概率的方法：指针指向某个区域面 积/整个转盘面积。让学生感知概率与指针经过的区域面积大小和整个转盘区域 面积大小有关。但由于转盘区域面积一定。所以只与指针的指向区域面积有关， 指针指向区域越大则概率越大。 （2）由本情境让学生自主探索，归纳出不论转多少周，指针指向每个不同 号码的扇形区域的概率是相等的，且概率大小与转的周数无关，这样可把无限周 问题转化为一周来解决，把无限事件转化为有限事件来处理，进而把这种类型的 几何概型转化为古典概型的问题。 情境3:2个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成8个相等的扇形，任意 转动每个转盘。 问题1：本题可化为等可能性概率（一）的问题吗? 问题2：第一个转盘转一周时，试验结果有几个，其中有几个结果指向红色 区域?概率是多少? 间题3：用同样的方法研究第二个转盘，则第二个转盘指向红色区域的概率 是多少? 问题4：哪一个转盘指向红色区域概率大?你认为概率大小与什么因素有直 接关系? 问题5：根据正面求概率的方法若要改变这两个转盘指针指向红色区域的概 率，需要改变什么? 问题6：若把转盘变成正方形其余不变，结果是一样吗?若每个转盘中红色 扇形的个数不变，但位置变化一下，结果还是一样吗？ 说明：(1)通过问题4、5进一步使学生理解概率的大小是由事件发生的区 域面积大小决定的。(2)通过问题6的探索使学生理解几何概的概率大小与随机 事件所在的区域形状、位置无关。 二、动手设计 设计一个转盘，使得指针指向红色区域的概率为}，指针指向黄色区域的概 2 率为子指针指向蓝色区域的概率为 4 说明：以上例题研究的是由面积大小求概率，而本题正好相反，由概率到面 积，引导学生通过探索得出结论：若指针指向某颜色区域的概率为”，那么该 颜色区域面积占整个转盘面积的”。