4.2等可能条件下的概率（一）教学设计（2）（教学设计）-初中数学九年级上册苏科版（课件+教学设计+练习+视频）

等可能条件下的概率（一）教学设计(2) 【教学目标】 1.在具体情境中进一步理解概率的意义，体会概率是描述不确定现象的数 学模型。 2.进一步理解等可能事件的意义，会列出一些类型的随机实验的所有等可 能结果（基本事件），会把事件分解成等可能的结果（基本事件）。 【教学重点】 能借助概率的计算判断事件发生可能性的大小。 【教学难点】 经历克服困难和取得成功的过程，获得一些研究问题的经验和方法。 【教学过程】 一、情境：抛掷一只均匀的骰子一次 问题：(1)点数朝上的试验结果是有限的吗？如果是有限的共有几种？ (2)哪一个点数朝上的可能性较大？ (3)点数大于4与点数不大于4这两个事件中，哪个事件发生的可能性大 呢？ 说明：(3)要求一个随机事件的概率，首先要弄清这个试验有多少等可能的 结果。这是解决问题的关键。(1)(2)等可能事件的概率的有限性和等可能性。 (让学生一一列举出来) 小结：等可能条件下的概率的计算方法： P0-丹 其中m表示事件A发生可能出现的结果数，表示一次试验所有等可能出现 的结果数。 说明：我们所研究的事件大都是随机事件。所以其概率在0和1之间。 二、情境：抛掷硬币 比赛在我县举行，现只有一张入场券，小明和小红都想去，他们决定用抛掷 硬币的方法决定谁去。小明说：“抛掷硬币两次，两次朝上的小红去，否则我去。” 小明的说法公平吗？ 明：情境设计能激发学生探索的兴趣，为例1的出现先打好铺垫，教学中不 强求学生说出答案，可在例1结束时再回顾一下。 例1.抛掷一枚均匀的硬币2次，记录2次的结果作为一次试验，重复这样 的试验十次。并在小组内交流试验的结果。 问题1你能只通过一次试验，列出所有可能的结果吗？ 问题2小明的说法公平吗？为什么？ 应怎样更正游戏规则才公平？说明：(1)通过试验探索让学生体会试验结 果的有限性，并培养学生动手操作和思考的能力。 (2)指导学生会画树状图，理解树状图的作用。问题1引导学生利用树状 图列出所有可能的结果，并让学生说明这些结果的等可能性，计算2次正面朝上 的概率。 问题2目的是让学生根据概率等制制订游戏规则，能把概率知识应用于实 际。 例题设计： 小红有3件上衣，分别为红色、黄色、蓝色，有2条裤子分别为蓝色和棕色， 小红任意拿出1件上衣和1条裤子穿上，恰好是蓝色上衣和蓝色裤子的概率是多 少？ 问题1如果先任意取一件上衣，再任意取一件裤子，有种可能的结果出 现，他们是等可能的吗？用树状图把种结果列举出来（学生交流、讨论）。 问题2还有其它类似的方法吗？ 问题3恰好是蓝色上衣和蓝色裤子的概率是多少？说明：根据等可能条件 下的概率的特点才能用树状图，列出所有可能的结果，可以通过树状图，帮助学 生计算出所要求的概率。 例2：一只不透明的袋中装有1个白球，1红球和1个黄球，这些球除颜色 外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球，记下颜色放回搅匀，再从中任意摸出1 个球，两次都摸出红球的概率是多少？ 问题：你能提出什么样的问题？还能提出什么问题？说明：主要是训练学 生能将所有等可能性的结果表示出来，并与以下的例题相联系。 问题：一只不透明的袋中装有1个白球，2个红球，这些球除颜色外都相同， 搅匀后从中任意摸出1个球，记下颜色放回搅匀，再从中任意摸出1个球，两次 都摸出红球的概率是多少？ 说明：经过学生练习讨论和交流，得出摸出红球和白球的结果不是等可能的。 掌握将非等可能的结果转化为等可能的结果，并提醒学生注意画树状图的方向可 以改变。学生举例说明生活中哪些事情是用概率来解决的。 生活中，我们碰到难以决断的事情时，人们通常用概率知识来决断。